目录

1.1深度学习介绍

1.2神经网络NN

1、概念：

2、神经元

3、（单层）神经网络

4、感知机（两层）

5、多层神经网络

6、激活函数

（1）饱和与非饱和激活函数

（2）饱和激活函数

① Sigmoid激活函数

② tanh激活函数

（3）非饱和激活函数

① ️ReLU激活函数

② Leaky Relu激活函数

③ ELU激活函数

1.3pytorch安装+入门

1、pytorch安装

2、Tensor张量

3、张量的创建方法

4、张量的方法和属性

5、tensor的数据类型

6、tensor的其他操作

（1）tensor 和 tensor相加。

（2）tensor和数字操作

（3）CUDA中的tensor

1.4梯度下降和反向传播

1、梯度

2、梯度下降

3、常见的导数的计算

4、反向传播

5、使用Pytorch完成线性回归

6、手动实现线性回归。

7、nn.Module 

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1.1深度学习介绍

1、深度学习

        机器学习的分支。人工神经网络为基础，对数据的特征进行学习的方法。

2、机器学习和深度学习的区别：

【特征抽取】：

• 机器学习：人工的特征抽取。
• 深度学习：自动的进行特征抽取。

【数据量】：

• 机器学习：数据少，效果不是很好
• 深度学习：数据多，效果更好

3、深度学习应用场景：

• 图像识别：物体识别、场景识别、人脸检测跟踪、人脸身份认证。
• 自然语言处理技术：机器翻译、文本识别、聊天对话。
• 语音技术：语音识别

4、深度学习框架：pytorch

• 目前企业常见的深度学习框架有很多：TensorFlow、Caffe2、Theano、Pytorch、Chainer、DyNet、MXNet等。

1.2神经网络NN

1、概念：

又称为人工神经网络ANN（Artificial Netural Network）。简称神经网络（NN）或类神经网络。模拟生物的神经系统，对函数进行估计或近似。

2、神经元

概念：神经网络中的基础单元，相互连接，组成神经网络。

其中：

①a1、a2... an为各个输入的分量。

②w1、w2...wn为各个输入分量对应的权重参数。

③b为偏置

④f为激活函数。常见的激活函数有tanh、sigmoid、relu

⑤t为神经元的输出。

使用数学公式表示：      其中：   表示W的转置

对公式的理解：输出 = 激活函数( 权重*输入求和 + 偏置)

可见：一个神经元的功能是求得输入向量与权向量的内积后，经一个非线性传递函数得到一个标量结果。

3、（单层）神经网络

最简单的神经网络的形式。

4、感知机（两层）

• 两层的神经网络。
• 简单的二分类的模型，给定阈值，判断数据属于哪一部分。

5、多层神经网络

• 输入层、
• 输出层、
• 隐藏层：可以有多层，每一层的神经元的个数可以不确定。

全连接层：当前层和前一层每个神经元相互连接，我们称当前这一层为全连接层。
即：第N层和第N-1层中的神经元两两之间都有连接。

• 进行的是 y = Wx + b

6、激活函数

作用：

• 增加模型的非线性分割能力。
• 提高模型稳健性
• 缓解梯度消失问题
• 加速模型收敛等。

（1）饱和与非饱和激活函数

相对于饱和激活函数，使用非饱和激活函数的优势在于：

• 非饱和激活函数能解决深度神经网络（层数非常多）带来的梯度消失问题。
• 使用非饱和激活函数能加快收敛速度。

（2）饱和激活函数

① Sigmoid激活函数

数学表达式为：

求导：

结果：输出值范围为（0,1）之间的实数。

② tanh激活函数

数学表达式为：

实际上，Tanh函数是 sigmoid 的变形：

tanh是“零为中心”的。

结果：输出值范围为（-1,1）之间的实数。

（3）非饱和激活函数

① ️ReLU激活函数

数学表达式为：

使用场景：

• ReLU解决了梯度消失的问题，当输入值为正时，神经元不会饱和
• 由于ReLU线性、非饱和的性质，在SGD中能够快速收敛
• 计算复杂度低，不需要进行指数运算

缺点：

• 与Sigmoid一样，其输出不是以0为中心的

② Leaky Relu激活函数

数学表达式为：

什么情况下适合使用Leaky ReLU？

• 解决了ReLU输入值为负时神经元出现的死亡的问题
• Leaky ReLU线性、非饱和的性质，在SGD中能够快速收敛
• 计算复杂度低，不需要进行指数运算

③ ELU激活函数

数学表达式为：

1.3pytorch安装+入门

1、pytorch安装

2、Tensor张量

各种数值数据称为张量。

0阶张量：常数 scaler

1阶张量：向量vector

2阶张量：矩阵matrix

3阶张量：...

3、张量的创建方法

打开jupyter，使用命令jupyter notebook

（1）使用python中的列表或者序列创建tensor

（2）使用numpy中的数组创建tensor

（3）使用torcch的api创建tensor

①torch.empty(3,4) 创建3行4列的空的tensor，会用无用数据进行填充。

②torch.ones(3,4) 创建3行4列的全为1 的tensor

③torch.zeros(3,4) 创建3行4列的全为0的tensor

 

④torch.rand(3,4) 创建3行4列的随机值的tensor，随机值的区间是[0,1)

⑤torch.randint( low = 0,high = 10, size = [3,4]) 创建3行4列的随机整数的tensor，随机值的区间是[ low,high)

⑥torch.randn([3,4]) 创建3行4列的随机数的tensor ,随机值的分布均值为0，方差为1

(这里的randn ，n表示normal)

4、张量的方法和属性

（1）获取tensor中的数据（当tensor中只有一个元素可用）：tensor.item( )

（2）转化为numpy数组

（3）获取形状：tensor.size()
tensor.size(0)  获取第一个维度的形状

（4）形状改变：tensor.view((3,4)) 。类似numpy中的reshape，是一种浅拷贝，仅仅是形状发生改变。

（5）获取维数：tensor.dim()

（6）获取最大值：tensor.max()

（7）转置：tensor.t()   二维

高维：tensor.transpose(1,2)  将第一维度和第二维度交换、tensor.permute(0,2,1)

（8）获取tensor[1,3] 获取tensor中第一行第三列的值。（行和列的索引都是从0开始）

（9）tensor[1,3] 对tensor中第一行，第散列的位置进行赋值。

（10）tensor切片：

图片所示，取了第一列。

5、tensor的数据类型

（1）获取tensor 的数据类型：tensor.dtype

（2）创建数据的时候指定类型

（3）类型的修改

6、tensor的其他操作

（1）tensor 和 tensor相加。

x.add(y)  不会直接修改x的值。

x.add_(y) 会直接修改x的值。️

（2）tensor和数字操作

（3）CUDA中的tensor

通过.to 方法能够把一个tensor转移到另外一个设备（比如从CPU转到GPU）

# 实例化device
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

# 把tensor转化为CUDA支持的tensor，或者cpu支持的tensor
tensor.to(device)

1.4梯度下降和反向传播

1、梯度

概念：梯度是一个向量，导数+变化最快的方向（学习的前进方向）

回顾下机器学习：

       ① 收集数据x，构建机器学习模型f，得到f(x，w) = Ypredict

        ②判断模型好坏的方法：

loss = (Ypredict - Ytrue)^2   （ 回归损失）
loss = Ytrue · log(Yredict)    (分类损失)

        ③目标：通过调整（学习）参数w，尽可能的降低loss。

2、梯度下降

算出梯度、

3、常见的导数的计算

链式法则、求偏导数、

4、反向传播

（1）前向传播：将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后到达输出层并输出结果。【输入层—隐藏层–输出层】

（2）反向传播：由于ANN的输入结果与输出结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层。【输出层–隐藏层–输入层】

（3）权重更新：在反向传播的过程中，根据误差调整各种参数的值；不断迭代上述过程，直至收敛。

5、使用Pytorch完成线性回归

（1）tensor(data, requires_grad = True)

① 该tensor后续会被计算梯度、tensor所有的操作都会被记录在grade_in 

② 当requires_grad = True时，tensor.data 和 tensor不相同。否则，得到是相同的结果。

（2）with torch.no_grad()

其中的操作不会被跟踪

（3）反向传播：output.backward()

（4）获取某个参数的梯度：x.grad   累加梯度，每次反向传播之前需要先把梯度置为0之后。

6、手动实现线性回归。

假设基础模型y=wx+b ， 其中w和b均为参数，我们使用y = 3x+0.8 来构造数据x，y，所以最后通过模型应该能够得出w和b应该分别接近3和0.8。

（1）准备数据（2）计算预测值
（3）计算损失，把参数的梯度置为0，进行反向传播（4）更新参数

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
learning_rate = 0.01  # 定义一个学习率

# 1、准备数据
"""
y = wx + b
y = 3x + 0.8
"""
x = torch.rand([100, 1])
y_true = x*3 + 0.8

# 2、通过模型计算 y_project
w = torch.rand([1, 1], requires_grad=True)
b = torch.tensor(0, requires_grad=True, dtype=torch.float32)

# 4、通过循环，反向传播，更新参数
for i in range(500):
    # 3、计算loss
    y_predict = torch.matmul(x, w) + b
    loss = (y_true - y_predict).pow(2).mean()  # 平方，再均值

    if w.grad is not None:     # 将梯度置为0
        w.grad.data.zero_()
    if b.grad is not None:
        b.grad.data.zero_()

    loss.backward()   # 反向传播
    w.data = w.data - learning_rate * w.grad
    b.data = b.data - learning_rate * b.grad
    print(f"w:{w.item()},b:{b.item()},loss:{loss.item()}")

# 画图
plt.figure(figsize=(20, 8))
plt.scatter(x.numpy().reshape(-1), y_true.numpy().reshape(-1))
y_predict = torch.matmul(x, w) + b
plt.plot(x.numpy().reshape(-1), y_predict.detach().reshape(-1), c='r')
plt.show()

7、nn.Module 

nn.Module 是torch.nn提供的一个类，是pytorch 中我们自定义网络的一个基类，在这个类中定义了很多有用的方法，让我们在继承这个类定义网络的时候非常简单。