机器学习基础

一、机器学习概述

1. 机器学习直白来讲，是根据已有的数据，进行算法选择，并基于算法和数据构建模型，最终对未来进行预测；
2. 输入一组数据X-Y，想要得到X-Y间的一个目标函数 f 。根据大量历史数据，根据逻辑推理得到一个与想要得到的目标函数 f 相近的假设函数 g ；
3. 对于某给定的任务 T ，在合理的性能度量方案 P 的前提下，某计算机程序可以自主学习任务 T 的经验 E；随着提供合适、优质、大量的经验 E ，该程序对于任务 T 的性能逐步提高。即随着E积累，会导致以 P 度量的性能的提升；
4. 选择的相关算法（数学公式）==> 基于数据和算法构建出模型 ==> 对模型进行评估 ==> 改进算法；

二、机器学习中的基本概念

1. 拟合：构建的算法符合给定数据（学习数据、样本数据）的特征 ；
2. x^{( i )}:表示第 i 个样本的x向量；
3. x _i : x向量的第 i 维度的值；
4. 鲁棒性（健壮性、稳健性、强健性）：系统的健壮性。当存在异常数据（学习数据、样本数据）的时候，算法也会拟合数据；
5. 过拟合：算法太符合样本数据的特征，对于实际生产中的数据特征无法拟合；
6. 欠拟合：算法不太符合样本的数据特征。
7. 数据分析、数据挖掘、机器学习
   数据分析 ：数据分析是指用适当的统计分析方法对收集的大量数据进行分析，并提取有用的信息，以及形成结论，从而对数据进行详细的研究和概括过程。在实际工作中，数据分析可帮助人们做出判断。数据分析一般而言可以分为统计分析、探索性数据分析和验证性数据分析三大类；
   数据挖掘：一般指从大量的数据中通过算法搜索隐藏于其中的信息的过程。通常通过统计、检索、机器学习、模式匹配等诸多方法来实现这个过程；
   机器学习：是数据分析和数据挖掘的一种比较常用、比较好的手段。

三、常见框架

1. Sciket-learn；
2. Mahout；
3. Spark MLlib 。

四、机器学习分类

1. 有监督学习
   用已知某种或某些特性的样本（标签化训练数据集）作为训练集，以建立一个数学模型，再用已建立的模型来预测未知样本，此种方法被称为有监督学习，是最常用的一种机器学习方法。是从标签化训练数据集中推断出模型的机器学习任务。
   (1) 判别式模型
   直接对条件概率 p(y|x) 进行建模，更直接，目标性更强。关注数据是如何产生的，寻找的是数据分布模型 。eg：线性回归、决策树、支持向量机SVM、k近邻、神经网络等；
   (2) 生成式模型
   对联合分布概率p(x,y)进行建模，更普适。关注的数据的差异性，寻找的是分类面。eg：隐马尔可夫模型HMM、朴素贝叶斯模型、高斯混合模型GMM、LDA等；
   联合分布概率的几何意义：如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
   生成式模型可以产生判别式模型，但是由判别式模式没法形成生成式模型。
2. 无监督学习
   无监督学习的训练集（普通数据、大众化数据）中没有人为的标注的结果，在非监督的学习过程中，数据并不被特别标识，学习模型是为了推断出数据的一些内在结构。有监督学习为已知特征进行预测，无监督模型为不知特征找特征，故无监督学习可为监督学习提供前期处理。
   (1) 目的
   无监督学习试图学习或者提取数据背后的数据特征，或者从数据中抽取出重要的特征信息，常见的算法有聚类、降维、文本处理(特征抽取)等。
   (2) 用途
   无监督学习一般是作为有监督学习的前期数据处理，功能是从原始数据中抽取出必要的标签信息。
3. 半监督学习（SSL）
   利用少量的标注样本和大量的未标注样本（混合样本数据）进行训练和分类的问题，是有监督学习和无监督学习的结合。又分纯半监督式学习和直推式学习。
   (1) 意义
   半监督学习对于减少标注代价，提高学习机器性能具有非常重大的实际意义。
   (2) 假设
   平滑假设、聚类假设、流行假设；其中流行假设更具有普片性。(假设是SSL成立的基础)
   对未标记数据进行假设，使之可以被利用，目的是为了得到假设所有数据（无论是否有标记）都是由同一个潜在的模型“生成”的，或说所有数据训练后将形成相同的模型。
   (3) 算法
   半监督分类、半监督回归、半监督聚类、半监督降维。
   (4) 缺点
   抗干扰能力弱，其现实意义还没有体现出来；未来的发展主要是聚焦于新模型假设的产生（过于依赖模型假设）。
4. 其他分类方法
   (1) 分类
   通过分类模型，将样本数据集中的样本映射到某个给定的类别中
   (2) 聚类
   通过聚类模型，将样本数据集中的样本分为几个类别，属于同一类别的样本相似性比较大
   (3) 回归
   反映了样本数据集中样本的属性值的特性，通过函数表达样本映射的关系来发现属性值之间的依赖关系
   (4) 关联规则
   获取隐藏在数据项之间的关联或相互关系，即可以根据一个数据项的出现推导出其他数据项的出现频率。

五、机器学习算法 Top 10

算法名称	算法概述
C4.5	分类决策树算法，决策树的核心算法，ID3算法的改进算法
CART	分类与回归树(Classification and Regression Trees)
KNN	K近邻分类算法；如果一个样本在特征空间中的k个最相似的样本中大多数属于某一个类别，那么该样本也属于该类别
NaiveBayes	贝叶斯分类模型；该模型比较适合属性相关性比较小的时候，如果属性相关性比较大的 时候，决策树模型比贝叶斯分类模型效果好(原因：贝叶斯模型假设属性之间是互不影响的)
SVM	支持向量机，一种有监督学习的统计学习方法，广泛应用于统计分类和回归分析中
EM	最大期望算法，常用于机器学习和计算机视觉中的数据集聚领域
Apriori	关联规则挖掘算法
K-Means	聚类算法，功能是将n个对象根据属性特征分为k个分割(k<n)，属于无监督学习（有接触）
PageRank	Google搜索重要算法之一
AdaBoost	迭代算法，利用多个分类器进行数据分类

六、机器学习开发流程

• 数据收集 ==> 数据预处理（清理与转换） ==> 特征提取 ==> 模型构建（数据建模） ==> 模型训练 ==> 模型测试 ==> 模型评估 ==>投入使用(模型部署与整合) ==> 迭代优化（利用模型反馈数据） ==> 数据收集 ==> …

• 详细流程

1. 数据来源
   用户访问行为数据
   业务数据
   外部第三方数据

2. 数据存储
   需要存储的数据：原始数据、预处理后数据、模型结果
   存储设施：MySQL、HDFS、HBase、Solr、Elasticsearch、Kafka、Redis等

3. 数据收集方式
   Flume：日志收集系统。提供了从console（控制台）、RPC（Thrift-RPC）、text（文件）、tail（UNIX tail）、syslog（syslog日志系统），支持TCP和UDP等2种模式），exec（命令执行）等数据源上收集数据的能力
   Kafka：开源流处理平台、分布式高吞吐量发布订阅消息系统。

4. 数据清洗和转换 ️
   实际生产环境中机器学习比较耗时的一部分，大部分的机器学习模型所处理的都是特征，特征通常是输入变量所对应的可用于模型的数值表示。大部分情况下 ，收集得到的数据需要经过预处理后才能够为算法所使用，预处理的操作主要包括以下几个部分：
   (1) 数据过滤
   (2) 处理数据缺失
   (3) 处理可能的异常、错误或者异常值
   (4) 合并多个数据源数据
   (5) 数据汇总
   (6) 对数据进行初步的预处理，需要将其转换为一种适合机器学习模型的表示形式，对许多模型类型来说，这种表示就是包含数值数据的向量或者矩阵 ：
   (7) 将类别数据编码成为对应的数值表示(一般使用1-of-k方法)-dumy
   功能：将非数值型的特征值转换为数值型的数据
   描述：假设变量的取值有 k 个，如果对这些值用 1 到 k 编序，则可用维度为 k的向量来表示一个变量的值。在这样的向量里，该取值所对应的序号所在的元素为1，其他元素均为0。类似将之前的符号变为一个只有0-1两个选项的选题，在矩阵对应位置选择相应选项。如下例：
   
   (8) 从文本数据中提取有用的数据(一般使用词袋法或者TF-IDF)
   词袋：将文本当作一个无序的数据集合，文本特征可以采用文本中的词条T进行体现，那么文本中出现的所有词条及其出现的次数就可以体现文档的特征
   TF-IDF: 词条的重要性随着它在文件中出现的次数成正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率成反比下降；也就是说词条在文本中出现的次数越多，表示该词条对该文本的重要性越高，词条在所有文本中出现的次数越少，说明这个词条对该文本的重要性越高。TF(词频)指某个词条在文本中出现的次数，一般会将其进行归一化处理(该词条数量/该文档中所有词条数量，越大表示该词条在该文档中越重要)；IDF(逆向文件频率)指一个词条重要性的度量，一般计算方式为总文件数目除以包含该词语之文件的数目，再将得到的商取对数得到，越大表示该词条在该文档中越重要。TF-IDF实际上是：TF * IDF（暑假数学建模培训中有所涉及，难度不是很大）。
   (9) 处理图像或者音频数据(像素、声波、音频、振幅等<傅里叶变换>)
   (10) 数值数据转换为类别数据以减少变量的值，比如年龄分段
   (11) 对数值数据进行转换，比如对数转换
   (12) 对特征进行正则化、标准化，以保证同一模型的不同输入变量的值域相同
   (13) 对现有变量进行组合或转换以生成新特征，比如平均数 (做虚拟变量)不断尝试

5. 模型训练及测试
   (1) 模型选择：对特定任务最优建模方法的选择或者对特定模型最佳参数的选择。
   (2) 在训练数据集上运行模型并在测试数据集中测试效果，迭代进行数据模型的修改，这种方式被称为交叉验证（将数据分为训练集和测试集，使用训练集构建模型，并使用测试集评估模型提供修改建议）
   (3) 模型的选择会尽可能多的选择算法进行执行，并比较执行结果（提高结果的可信度）。
   (4) 模型的测试一般以下几个方面来进行比较，分别是准确率/召回率/精准率/F值：
   准确率(Accuracy)=提取出的正确样本数/总样本数
   召回率(Recall)=正确的正例样本数/样本中的正例样本数（覆盖率）
   精准率(Precision)=正确的正例样本数/预测为正例的样本数
   F值=Precision*Recall*2 / (Precision+Recall) （即F值为正确率和召回率的调和平均值）
   与目的相关的就是正样本。eg：有一堆字母图片的数据集，你要识别哪个是含有A字母的图片，那么含有A字母的图片就是正样本，其他的都是负样本
   
   混淆矩阵

   6.模型评估（前三点主要为分类算法）
   (1) 准确率、召回率、精准率、F值
   (2) ROC
   描述的是分类混淆矩阵中FPR-TPR（↑具体见混淆矩阵↑）两个量之间的相对变化情况。ROC曲线的纵轴是TPR，横轴FPR。 如果二元分类器输出的是对正样本的一个分类概率值，当取不同阈值时会得到不同的混淆矩阵，对应于ROC曲线上的一个点。
   ROC曲线就反映了FPR与TPR之间权衡的情况。在TPR随着FPR递增的情况下，TPR增长得越快，曲线越往上屈，AUC就越大 ，反映了模型的分类性能就越好。当正负样本不平衡时，这种模型评价方式比起一般的精确度评价方式的好处尤其显著。
   (3) AUC（AUC的值越大表达模型越好）
   AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积，显然这个面积的数值不会大于1（整个坐标系为横纵坐标为一的正方形）。又由于ROC曲线一般都处于 y=x 这条直线的上方，所以AUC的取值范围在 0.5 和 1 之间。使用AUC值作为评价标准是因为很多时候ROC曲线并不能清晰的说明哪个分类器的效果更好，而AUC作为数值可以直观的评价分类器的好坏，值越大越好。
   AUC = 1，是完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器；
   0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值；
   AUC = 0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值；
   AUC < 0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测。
   (4) 回归算法结果度量指标
   explained_varicance_score：可解释方差的回归评分函数
   mean_absolute_error：平均绝对误差
   mean_squared_error：平均平方误差
   (5) 分类算法评估对应函数 & 回归算法评估对应函数
   分类算法
   
   回归算法
   
   (6) 模型部署和整合
   当模型构建好后，将训练好的模型存储到数据库中，方便其它使用模型的应用加载(构建好的模型一般为一个矩阵)
   模型需要周期性（一个月、一周）
   (7) 模型的监控与反馈
   模型的效果监控是非常重要的，往往需要关注业务效果和用户体验，有时候会进行A/B测试
   模型需要对用户的反馈进行响应操作，即进行模型修改，但是要注意异常反馈信息对模型的影响，故需要进行必要的数据预处理操作

七、数学基础回顾

• Taylor公式（曲线拟合、计算近似值）
• 贝叶斯公式
• 数学期望（连续性易遗忘）
• 协方差（衡量两个变量的总体误差）️
• 大数定理、中心极限定律
• 最大似然估计（MLE）
  写出似然函数 => 对似然函数取对数+整理 => 求导数 => 解似然方程
• QR分解
  将矩阵分解为一个正交矩阵和上三角矩阵，一般用于解决线性最小二乘问题
• SVD分解（奇异值分解）️
• 向量的导数、标量对向量的导数、标量对方阵的导数
• 梯度下降法 ️️

八、Python 科学计算库

• NumPy-数学计算基础库：N维数组、线性代数计算、傅立叶变换、随机数等；
• SciPy-数值计算库：线性代数、拟合与优化、插值、数值积分、稀疏矩阵、图像处理、统计等；
• Pandas-数据分析库：数据导入、整理、处理、分析等；
• Matplotlib-绘图库：绘制二维图形和图表。

附录

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