Python·算法·每日一题(3月14日)有效的括号-程序员宅基地

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题目

给定一个只包括 ‘(’,‘)’,‘{’,‘}’,‘[’,‘]’ 的字符串 s ,判断字符串是否有效。

有效字符串需满足:

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。


示例

示例 1:

输入:s = "()"
输出:true

示例 2:

输入:s = "()[]{}"
输出:true

示例 3:

输入:s = "(]"
输出:false

提示:

  • 1 <= s.length <= 1 0 4 10^4 104
  • s 仅由括号 ‘()[]{}’ 组成

思路及算法代码

算法原理

  • 栈先入后出特点恰好与本题括号排序特点一致,即若遇到左括号入栈,遇到右括号时将对应栈顶左括号出栈,则遍历完所有括号后 stack 仍然为空;
  • 建立哈希表 dic 构建左右括号对应关系:key 左括号,value右括号;这样查询 2 个括号是否对应只需 O(1) 时间复杂度;建立栈 stack,遍历字符串 s 并按照算法流程一一判断。

算法流程

  • 如果 c 是左括号,则入栈 push;
  • 否则通过哈希表判断括号对应关系,若 stack 栈顶出栈括号 stack.pop() 与当前遍历括号 c 不对应,则提前返回 false。

提前返回 false

  • 提前返回优点: 在迭代过程中,提前发现不符合的括号并且返回,提升算法效率。
  • 解决边界问题:
    • 栈 stack 为空: 此时 stack.pop() 操作会报错;因此,我们采用一个取巧方法,给 stack 赋初值 ? ,并在哈希表 dic 中建立 key:′?′,value:′?′key: '?'的对应关系予以配合。此时当 stack 为空且 c 为右括号时,可以正常提前返回 false;
  • 字符串 s 以左括号结尾: 此情况下可以正常遍历完整个 s,但 stack 中遗留未出栈的左括号;因此,最后需返回 len(stack) == 1,以判断是否是有效的括号组合。

代码

class Solution:  # 定义一个名为Solution的类  
    def isValid(self, s: str) -> bool:  # 定义一个方法isValid,接受一个字符串s作为参数,返回一个布尔值  
        dic = {
    '{': '}',  '[': ']', '(': ')', '?': '?'}  # 定义一个字典dic,存储各种括号的匹配关系,其中'?'与'?'匹配  
        stack = ['?']  # 初始化一个栈stack,栈底放一个'?'字符,这样任何类型的括号都可以作为开头  
  
        for c in s:  # 遍历字符串s中的每一个字符c  
            if c in dic:  # 如果字符c在字典dic的键中(即c是一个左括号或'?')  
                stack.append(c)  # 将字符c压入栈中  
            elif dic[stack.pop()] != c:  # 否则,如果栈顶的字符对应的右括号与字符c不匹配  
                return False  # 返回False,表示字符串s无效  
  
        return len(stack) == 1  # 如果遍历完整个字符串s后,栈中只剩下一个'?'字符,则返回True,表示字符串s有效

复杂度分析

  • 时间复杂度 O(N):正确的括号组合需要遍历 1 遍 s;
  • 空间复杂度 O(N):哈希表和栈使用线性的空间大小。
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