NYOJ 860 又见01背包-背包问题_入格式第一行输入,n 和 w ,接下来有n行,每行输入两个数,代表第i个物品的wi 和 vi-程序员宅基地

技术标签： ACM

问题来源：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=860

描述
有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的物品，从这些物品中选择总重量不超过 W
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9
输入
多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出
满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

上传者
TC_张友谊

分析
1.另类的背包问题。基础的是用同等重量找价值最大的该问题则是同等价值重量最小的，因为该背包的容量可能会很大
2.数组不要越界
3.将 dp[] 初始化为最大值，因为要从中找最小值

运行代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[100*100+5],w[100+5],v[100+5];
int N,M;
int sumV;//价值总和


int main()
{
    while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF)
    {
        sumV=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
            sumV+=v[i];//求得所有价值和
        }
 memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    //初始化为最大值
 dp[0]=0; w[0]=0;v[0]=0;        //让数组从一开始
        for (int i=1;i<=N;i++)
        for (int j=sumV;j>=v[i];j--)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);       //dp[价值]=最小重量
                                                        //dp[j]表示 价值为j 的时候的最小重量
         /*
        dp[价值]=最小重量   即同等价值最小重量 （现在的思想）= 同等重量最大价值（原来的思想）
        */

    for(int i =sumV;i>0;i--)//从最大价值往下遍历 只要符合dp[j] <= 容量 j为最大价值
        if(dp[i]<=M)
        {
            printf("%d\n",i);
           break;
        }
    }

	return 0;
}

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

运行结果：
这里写图片描述

总结;通过这个题，让自己对01背包的有了更深的理解，也对其原始思想理解的更透彻了

本文链接：https://blog.csdn.net/shuisebeihuan/article/details/81501762

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