项目背景

本项目是一个典型的综合评价模型，主要包含：1指标筛选，2专家权重计算，3关联评价等三个模块，涉及到的算法比较多，主要有三角模糊函数、G1法、熵值法、二元语义模型和QFD模型等。具有很强的普适性，能够适用于任意评价场景。

参考文献

1.【中国工程总承包政策评价研究 ——基于文本分析方法】
2.【QFD和模糊二元语义模型在危险品运输风险管控中的应用_杨强】
3.【矿山机械制造企业供应链风险识别、评估与控制研究_王健】

一、三角模糊数+指标筛选

1.1 产生仿真数据

选取15个专家，选取41个指标。得到15x41的两个矩阵：重要性评价矩阵和可靠性评价矩阵（评语集为1-5，五级评价）

1.2建立三角模糊函数和去模糊化

根据收集到的初选评估指标的重要性和可靠性调查结果建立三角模糊函数。具体计算过程如下 :

          Tc=（Lc,Mc,Uc)（公式1.1）
          Lc=Min(Xcp)（公式1.2）
          Uc=Min(Xcp)（公式1.3）
          Mc=Geomean(Xcp)（公式1.4）

其中，将每个指标的三角模糊函数设为Tc，将p专家的对指标c的调查结果设为Xcp，将指标c的所有调查结果中的最小值设为Lc，将指标c的所有调查结果中的最大值设为Uc，将指标c的所有结果的几何平均值设为Mc。为将三角模糊函数转换为可直接比较的直观数据，且体现几何平均值在判断中的价值，采用公式5.5进行去模糊化，Sc为最终的去模糊化结果。

二、G1法和熵值法计算专家综合权重

群决策环境下评估专家的相对权重对于评估结果有直接影响，需要合理确定专家权重，以提高评估结果的准确性。以主观权重和客观权重偏差最小化为目标，构建一种新的专家权重的综合赋权模型。

2. 1 基于 G1 的主观权重确定

G1 法是一种基于 AHP 法的改进主观赋权方法。决策者根据评估专家在该领域的专业知识积累、实践经验以及领域内的声望等因素，将专家排序，并给出相邻权重比，进而求得专家主观权重。由 G1 法确定的专家主观权重记作 α = ( α1，α2，…，αm ) ，其中，αi( i = 1，2，…，m) 为第 i 位专家的主观权重。

2. 2 基于熵值法的客观权重确定

熵值法是一种较为成熟的客观权重求解方法，它通过评估数据的变异程度所体现的信息量的大小来确定相应的权重，数据变异程度与其包含的信息及相应的权重成正相关关系。标准的熵值法求解专家客观权重一般具有标准的程序，鉴于篇幅限制，不在此赘述，由熵值法确定的专家客观权重记作 β = ( β1，β2，…，βm ) ，其中，βi( i = 1，2，…，m) 为第 i 位专家的客观权重。

2.3 确定专家综合权重

以专 家 主 观 权 重 α 与 客 观 权 重 β 间 的 距 离d( α，β) 为测度，提出一种以主客观权重偏差最小化为目标的专家权重确定的综合赋权模型。

式中: d（ αi，βi ）为主观权重与客观权重之间的距离; wi 为第 i 位专家的综合权重。借助 matlab线性规划求得上述模型的解，即得到综合赋权的专家权重向量 W = w1，w2，…，wi，…，wm 。

三、QFD和模糊二元语义模型 要素关联评价

3.1 二元语义表征模型

二元语义表征模型是基于符号转换，从传统的有序语义方法扩展而来的，其优势在于它能克服传统语言术语与模糊数之间相互转换出现的信息损失和失真问题，使运算结果更加准确。二元语义通常用一组值 ( s，ε) 来表示语义评估结果，其中，s 为一个语言术语; ε 为符号转换的数值。假设 S = { s0，s1，…，sδ } 是一个语言术语集，其中，δ 为语言术语的个数，也称为语言术语集的粒度; φ 是一个由 S 经过集结转化得到的输出实数结果，且 φ ∈ [ 0，δ] 。 那么，一个二元语义评估结果则可以通过如下的函数由一个实数值来表示:

四、案例分析

1.指标筛选

首先计算各个指标重要性和可靠性的三角模糊数


根据设置的阈值，对指标进行筛选

2.使用G1法和熵权法计算主官权重和客观权重

使用线性规划计算综合权重

3.根据二元语义计算各指标权重
CR1的基本重要度为：4.9949,二元语义表示为（S5,-0.0051）
CR2的基本重要度为：4.9961,二元语义表示为（S5,-0.0039）
CR3的基本重要度为：4.9786,二元语义表示为（S5,-0.0214）
CR4的基本重要度为：3.0542,二元语义表示为（S3,0.0542）
CR5的基本重要度为：4.0690,二元语义表示为（S4,0.0690）
CR6的基本重要度为：4.0223,二元语义表示为（S4,0.0223）
CR7的基本重要度为：4.9882,二元语义表示为（S5,-0.0118）
CR8的基本重要度为：4.9934,二元语义表示为（S5,-0.0066）
CR9的基本重要度为：2.0742,二元语义表示为（S2,0.0742）
CR10的基本重要度为：4.9374,二元语义表示为（S5,-0.0626）
CR11的基本重要度为：3.0321,二元语义表示为（S3,0.0321）
CR12的基本重要度为：4.9487,二元语义表示为（S5,-0.0513）
CR13的基本重要度为：3.1299,二元语义表示为（S3,0.1299）
CR14的基本重要度为：4.0278,二元语义表示为（S4,0.0278）
CR15的基本重要度为：4.9977,二元语义表示为（S5,-0.0023）
CR16的基本重要度为：3.0354,二元语义表示为（S3,0.0354）
CR17的基本重要度为：3.9454,二元语义表示为（S4,-0.0546）
CR18的基本重要度为：4.9782,二元语义表示为（S5,-0.0218）
CR19的基本重要度为：4.0552,二元语义表示为（S4,0.0552）
CR20的基本重要度为：3.0715,二元语义表示为（S3,0.0715）
CR21的基本重要度为：3.0737,二元语义表示为（S3,0.0737）
CR22的基本重要度为：4.0631,二元语义表示为（S4,0.0631）
CR23的基本重要度为：2.1225,二元语义表示为（S2,0.1225）

CR1的权重为：0.0545
CR2的权重为：0.0545
CR3的权重为：0.0544
CR4的权重为：0.0333
CR5的权重为：0.0444
CR6的权重为：0.0439
CR7的权重为：0.0545
CR8的权重为：0.0545
CR9的权重为：0.0226
CR10的权重为：0.0539
CR11的权重为：0.0331
CR12的权重为：0.0540
CR13的权重为：0.0342
CR14的权重为：0.0440
CR15的权重为：0.0546
CR16的权重为：0.0331
CR17的权重为：0.0431
CR18的权重为：0.0544
CR19的权重为：0.0443
CR20的权重为：0.0335
CR21的权重为：0.0336
CR22的权重为：0.0444
CR23的权重为：0.0232

计算关联矩阵
关联矩阵-实数
TA1 TA2 TA3 TA4 TA5 TA6 TA7 TA8 TA9 TA10
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______

CR1     4.0769    3.2373    4.1745    1.3982    2.4637    2.6873     4.218    2.7026    2.6141    2.2117
CR2     3.0584    3.5459    2.7102     3.084     4.101     4.138    4.2539    2.9321    3.5704    4.2094
CR3     3.1412    3.6136    2.5074    3.3015    3.9202    4.5014    2.8387    2.0013    3.5039    4.0816
CR4     2.4839     3.148    2.3069    2.7378    3.3117    3.6289    1.8939    4.0744    4.2602    3.0848
CR5     1.2758    3.6913    2.6482    4.0314    3.5921    2.8406    4.1244    2.6863    2.3374      3.88
CR6      3.172    2.2933    2.6483    4.5456    2.1917    3.5415    2.8467    1.6996    3.8223     3.078
CR7     2.2959    3.0226    1.2949    4.5413     2.922     2.936    3.8571    2.3207    4.0699    3.7665
CR8     3.9778     2.424    3.4672    3.0017    4.2897     1.669    1.2979    2.7919     1.825    2.1112
CR9     3.7758    2.1008    2.1503     2.514    2.9834    1.1325    2.6897    3.9772    3.1795    2.0417
CR10    2.5561    4.6709    3.2344    3.7877    4.3354    2.4585    2.3963    3.2258    2.8463    3.2736
CR11    1.6392    2.5993    2.3364    2.3831    1.7069    2.9486    4.0328    1.9566    2.3849    4.1385
CR12    4.0005    3.1355    3.3071    4.5175    2.5583    3.8416    1.9975    1.8885    2.6699    1.4763
CR13    4.2424    4.3809    3.8783    3.3684     2.522    3.4865    3.0058    4.0465    3.5019    3.0293
CR14    4.3734    2.2995    2.3644    3.2118    1.8097    2.2141    2.5226    3.1209    4.3119    3.7245
CR15    1.9081    1.7197     3.054    1.5242    3.3273    2.6119    4.7592    2.3563    1.2921     2.122
CR16    3.6606    2.6271    2.8279      2.21     2.914    3.8304    3.5367    3.4447    3.8699    4.2028

关联矩阵-二元语义
TA1 TA2 TA3 TA4 TA5 TA6 TA7 TA8 TA9 TA10
___________________ _________________ _________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ _________________ _________________

CR1     {'(S4,0.076859)'  }    {'(S3,0.23726)' }    {'(S4,0.17451)' }    {'(S1,0.39825)'  }    {'(S2,0.46371)'  }    {'(S3,-0.31265)' }    {'(S4,0.21802)'  }    {'(S3,-0.29745)' }    {'(S3,-0.38591)'}    {'(S2,0.21166)' }
CR2     {'(S3,0.058397)'  }    {'(S4,-0.45415)'}    {'(S3,-0.28975)'}    {'(S3,0.083964)' }    {'(S4,0.10096)'  }    {'(S4,0.138)'    }    {'(S4,0.25393)'  }    {'(S3,-0.067899)'}    {'(S4,-0.42957)'}    {'(S4,0.20938)' }
CR3     {'(S3,0.14124)'   }    {'(S4,-0.38642)'}    {'(S3,-0.49265)'}    {'(S3,0.30148)'  }    {'(S4,-0.079782)'}    {'(S5,-0.49864)' }    {'(S3,-0.16129)' }    {'(S2,0.0013313)'}    {'(S4,-0.49605)'}    {'(S4,0.081622)'}
CR4     {'(S2,0.4839)'    }    {'(S3,0.14802)' }    {'(S2,0.30692)' }    {'(S3,-0.26217)' }    {'(S3,0.31173)'  }    {'(S4,-0.37113)' }    {'(S2,-0.10607)' }    {'(S4,0.074378)' }    {'(S4,0.26021)' }    {'(S3,0.084761)'}
CR5     {'(S1,0.27581)'   }    {'(S4,-0.30873)'}    {'(S3,-0.35183)'}    {'(S4,0.031423)' }    {'(S4,-0.40792)' }    {'(S3,-0.15936)' }    {'(S4,0.12437)'  }    {'(S3,-0.31365)' }    {'(S2,0.33743)' }    {'(S4,-0.11997)'}
CR6     {'(S3,0.17204)'   }    {'(S2,0.29328)' }    {'(S3,-0.35167)'}    {'(S5,-0.45443)' }    {'(S2,0.19169)'  }    {'(S4,-0.45849)' }    {'(S3,-0.15325)' }    {'(S2,-0.30043)' }    {'(S4,-0.17775)'}    {'(S3,0.078041)'}
CR7     {'(S2,0.29586)'   }    {'(S3,0.022602)'}    {'(S1,0.29495)' }    {'(S5,-0.45866)' }    {'(S3,-0.077982)'}    {'(S3,-0.064001)'}    {'(S4,-0.14288)' }    {'(S2,0.32066)'  }    {'(S4,0.069873)'}    {'(S4,-0.2335)' }
CR8     {'(S4,-0.022237)' }    {'(S2,0.42397)' }    {'(S3,0.46717)' }    {'(S3,0.0017081)'}    {'(S4,0.28972)'  }    {'(S2,-0.33099)' }    {'(S1,0.29792)'  }    {'(S3,-0.20805)' }    {'(S2,-0.17501)'}    {'(S2,0.11118)' }
CR9     {'(S4,-0.22422)'  }    {'(S2,0.1008)'  }    {'(S2,0.15029)' }    {'(S3,-0.48605)' }    {'(S3,-0.016613)'}    {'(S1,0.13253)'  }    {'(S3,-0.31027)' }    {'(S4,-0.022803)'}    {'(S3,0.17949)' }    {'(S2,0.041691)'}
CR10    {'(S3,-0.44389)'  }    {'(S5,-0.3291)' }    {'(S3,0.23438)' }    {'(S4,-0.21227)' }    {'(S4,0.33538)'  }    {'(S2,0.45845)'  }    {'(S2,0.39629)'  }    {'(S3,0.2258)'   }    {'(S3,-0.15372)'}    {'(S3,0.27359)' }
CR11    {'(S2,-0.36081)'  }    {'(S3,-0.40069)'}    {'(S2,0.33635)' }    {'(S2,0.38315)'  }    {'(S2,-0.29307)' }    {'(S3,-0.051442)'}    {'(S4,0.03278)'  }    {'(S2,-0.043374)'}    {'(S2,0.3849)'  }    {'(S4,0.13855)' }
CR12    {'(S4,0.00050715)'}    {'(S3,0.13555)' }    {'(S3,0.30708)' }    {'(S5,-0.48252)' }    {'(S3,-0.4417)'  }    {'(S4,-0.15841)' }    {'(S2,-0.002516)'}    {'(S2,-0.11148)' }    {'(S3,-0.33007)'}    {'(S1,0.47629)' }
CR13    {'(S4,0.24242)'   }    {'(S4,0.38092)' }    {'(S4,-0.12168)'}    {'(S3,0.36844)'  }    {'(S3,-0.478)'   }    {'(S3,0.48653)'  }    {'(S3,0.0057815)'}    {'(S4,0.046546)' }    {'(S4,-0.49805)'}    {'(S3,0.029297)'}
CR14    {'(S4,0.37345)'   }    {'(S2,0.29951)' }    {'(S2,0.36435)' }    {'(S3,0.21185)'  }    {'(S2,-0.1903)'  }    {'(S2,0.21406)'  }    {'(S3,-0.47741)' }    {'(S3,0.12089)'  }    {'(S4,0.31185)' }    {'(S4,-0.27553)'}
CR15    {'(S2,-0.091892)' }    {'(S2,-0.28026)'}    {'(S3,0.054007)'}    {'(S2,-0.47583)' }    {'(S3,0.32734)'  }    {'(S3,-0.38813)' }    {'(S5,-0.24078)' }    {'(S2,0.35632)'  }    {'(S1,0.29206)' }    {'(S2,0.12197)' }
CR16    {'(S4,-0.33944)'  }    {'(S3,-0.37292)'}    {'(S3,-0.1721)' }    {'(S2,0.21001)'  }    {'(S3,-0.08602)' }    {'(S4,-0.16961)' }    {'(S4,-0.46331)' }    {'(S3,0.44467)'  }    {'(S4,-0.13005)'}    {'(S4,0.20281)' }

计算关联效果和总体效果

TA1的权重Z1为：3.0387
TA2的权重Z2为：2.9971
TA3的权重Z3为：2.7604
TA4的权重Z4为：3.0974
TA5的权重Z5为：3.0898
TA6的权重Z6为：3.1094
TA7的权重Z7为：3.1116
TA8的权重Z8为：2.7775
TA9的权重Z9为：3.1540
TA10的权重Z10为：3.2361

TA1的评价结果为:4.3571,二元语义表示为（S4,0.3571）
TA2的评价结果为:2.1410,二元语义表示为（S2,0.1410）
TA3的评价结果为:1.7379,二元语义表示为（S2,-0.2621）
TA4的评价结果为:4.4087,二元语义表示为（S4,0.4087）
TA5的评价结果为:3.9834,二元语义表示为（S4,-0.0166）
TA6的评价结果为:3.0312,二元语义表示为（S3,0.0312）
TA7的评价结果为:3.7266,二元语义表示为（S4,-0.2734）
TA8的评价结果为:3.3267,二元语义表示为（S3,0.3267）
TA9的评价结果为:2.8480,二元语义表示为（S3,-0.1520）
TA10的评价结果为:3.3551,二元语义表示为（S3,0.3551）

TA1的实施效果X1为：4.3571
TA2的实施效果X2为：2.1410
TA3的实施效果X3为：1.7379
TA4的实施效果X4为：4.4087
TA5的实施效果X5为：3.9834
TA6的实施效果X6为：3.0312
TA7的实施效果X7为：3.7266
TA8的实施效果X8为：3.3267
TA9的实施效果X9为：2.8480
TA10的实施效果X10为：3.3551

总体实施效果X为：3.0538

五、源码分享

本项目是一个典型的综合评价模型，主要包含：1指标筛选，2专家权重计算，3关联评价等三个模块，涉及到的算法比较多，主要有三角模糊函数、G1法、熵值法、二元语义模型和QFD模型等。具有很强的普适性，能够适用于任意评价场景。
本文代码适合想要学习相关评价算法的朋友，结合案例，深入理解各个算法的思想精髓，同时学会如何结合实际问题进行编程。
> 以上是本人的一些分享，有错误不足之处，希望大家多多批评指正。
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