混合线性模型如何检测固定因子和随机因子的显著性以及计算R2_混合效应模型怎么计算r2-程序员宅基地
技术标签： 混合线性模型
很多朋友写信问我， 像要知道固定因子的显著性和随机因子的显著性如何计算，他们使用的是lme4这个R包, 但是这个包使用anova时没有P值,还要手动计算, 随机因子也需要自己计算loglikehood值, 然后使用LRT的卡方检验进行显著性检验, 其实lme4包有扩展的包可以非常友好的做这件事情.
1. 载入数据和软件包
###载入软件包和数据
library(lme4)
library(lmerTest)
library(sjstats)
library(learnasreml)
data(fm)
2. 软件包介绍
lme4
- R语言中最流行的混合线性包
- 结果不太友好, 所以才有下面两个包作为辅助
- 安装方法
install.packages("lme4")
lmerTest
- 主要是用于检测lme4对象的固定因子和随机因子,它有两个函数:
lmerTest::anova.lmerModLmerTest用于检测固定因子的显著性, 方差分析表采用III平方和的形式.lmerTest::ranova用于检测随机因子的显著性, 使用的是LRT检验, 给出的是卡方结果.- 安装方法
install.packages("lmerTest")
sjstats
- 可以计算R2
- 可以提取方差组分
- 安装方法
install.packages("lmerTest")
3. 使用lme4进行混合线性分析
模型介绍
- 固定因子: Spacing + Rep
- 随机因子: Fam
建模
### 固定因子: Spacing+Rep, 随机因子: Fam
fm1 <- lmer(h1 ~Spacing + Rep + (1|Fam), fm)
固定因子检验
anova(fm1) # 固定因子显著性检验
| Sum Sq | Mean Sq | NumDF | DenDF | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Spacing | 1775.888 | 1775.888 | 1 | 786.2359 | 34.98368 | 4.957481e-09 |
| Rep | 5339.632 | 1334.908 | 4 | 781.5386 | 26.29670 | 1.762292e-20 |
可以看到Spacing 和Rep都达到极显著
随机因子显著性检验
ranova(fm1) # 随机因子显著性检验,LRT
| npar | logLik | AIC | LRT | Df | Pr(>Chisq) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| <none> | 8 | -2831.504 | 5679.008 | NA | NA | NA |
| (1 | Fam) | 7 | -2876.161 | 5766.323 | 89.31466 | 1 | 3.367543e-21 |
可以看到Fam达到极显著
计算R2
r2(fm1) # 计算R2
R-Squared for Generalized Linear Mixed Model
[34mFamily : gaussian (identity)
Formula: h1 ~ Spacing + Rep + (1 | Fam)
[39m Marginal R2: 0.116
Conditional R2: 0.277
计算固定因子每个水平的P值
p_value(fm1) # 计算每个水平的显著性
| term | p.value | std.error |
|---|---|---|
| (Intercept) | 1.535094e-127 | 0.7915991 |
| Spacing3 | 4.957481e-09 | 0.5463546 |
| Rep2 | 2.886600e-01 | 0.8082299 |
| Rep3 | 7.443430e-08 | 0.8218056 |
| Rep4 | 1.720753e-10 | 0.7995633 |
| Rep5 | 4.635631e-01 | 0.7663026 |
提取方差组分
re_var(fm1) # 计算方差组分
-
_sigma_2
- 50.7633345854535 Fam_tau.00
- 11.3168413429073
4. 使用asreml进行对照
建模
library(asreml)
fm2 = asreml(h1 ~ Spacing + Rep, random = ~ Fam, data=fm,trace=F)
固定因子检验
anova(fm2) # 固定因子显著性检验, 这里anova 是anova.asreml
| Df | Sum of Sq | Wald statistic | Pr(Chisq) | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 1 | 253059.46646 | 4985.08358 | 0.000000e+00 |
| Spacing | 1 | 1164.71720 | 22.94406 | 1.667844e-06 |
| Rep | 4 | 5339.63197 | 105.18678 | 0.000000e+00 |
| residual (MS) | NA | 50.76333 | NA | NA |
随机因子显著性检验
这里首先构建一个空模型, 然后使用LRT检验
fm_Null = asreml(h1 ~ Spacing + Rep, data=fm,trace=F)
lrt.asreml(fm2,fm_Null) # 随机因子显著性检验LRT
| Df | LR statistic | Pr(Chisq) | |
|---|---|---|---|
| fm2/fm_Null | 1 | 89.31466 | 0 |
summary(fm2)$varcomp[,1:2] # 方差组分
| gamma | component | |
|---|---|---|
| Fam!Fam.var | 0.2229334 | 11.31684 |
| R!variance | 1.0000000 | 50.76333 |
5. 关于混合线性模型计算R2
还有一个包叫MuMIn,也可以计算R2
library(MuMIn)
r.squaredLR(fm1)#计算R2
0.217233511687581
6. 完整代码分享
# 混合线性模型, 如何检测固定因子和随机因子
###载入数据
library(lme4)
library(lmerTest)
library(sjstats)
library(learnasreml)
data(fm)
str(fm)
### 固定因子: Spacing+Rep, 随机因子: Fam
fm1 <- lmer(h1 ~Spacing + Rep + (1|Fam), fm)
summary(fm1)
anova(fm1) # 固定因子显著性检验
ranova(fm1) # 随机因子显著性检验,LRT
r2(fm1) # 计算R2
p_value(fm1) # 计算每个水平的显著性
re_var(fm1) # 计算方差组分
### 对比asreml
fm2 = asreml(h1 ~ Spacing + Rep, random = ~ Fam, data=fm)
anova(fm2) # 固定因子显著性检验, 这里anova 是anova.asreml
fm_Null = asreml(h1 ~ Spacing + Rep, data=fm)
lrt.asreml(fm2,fm_Null) # 随机因子显著性检验LRT
summary(fm2)$varcomp[,1:2] # 方差组分
library(MuMIn)
r.squaredLR(fm1)#计算R2
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