容斥原理及其应用关键词:容斥原理;路径选择;组合数学概念 计数是组合数学中常见的一类问题。为了实现无重复无遗漏的计数,可以计先算出总数,再排除不符合条件的数目。 本文介绍了容斥原理的基本定理,并给出了...
4.1 容斥与抽屉原理 48 4.2 除法取模问题 48 4.3 组合数取模类问题 49 4.4 欧拉降幂 50 4.5 矩阵快速幂 51 4.6 区间类型动态规划 52 4.7 数位类型动态规划 52 4.8 树上的动态规划 53 4.9平衡二叉树的问题 54...
然而,在计算机问世以前,甚至计算机问世后数年时间,由于人的处理数据能力的制约,组合数学的发展相对缓慢。在近几个世纪,许多数学家从游戏角度上接触了这个课题。Euler的36名军宫问题,Kirkman的女生问题等等,都...
关键词: 容斥原理 错位排列 有禁区排列 圆形排列容斥原理,又称包含――排斥原理或取舍原理,它是组合数学中解决计数问题的一个重要原理和工具,若将这一原理应用到排列问题中,则对解决错位排列、有禁区排列和圆形...
计数3.1 计数基础3.1.1 引言3.1.2 基本的计数原则3.1.3 比较复杂的计数问题3.1.4 容斥原理3.1.5 树图练习3.2 鸽巢原理3.2.1 引言3.2.2 广义鸽巢原理3.2.3 巧妙使用鸽巢原理练习3.3 排列与组合3.3.1 引言3.3.2 排列...
容斥原理在计算机科学中有很多应用,其中一些包括: 1. 计算概率:容斥原理可以用来计算概率问题。例如,如果有两个事件 A 和 B,它们的概率分别为 P(A) 和 P(B),那么它们同时发生的概率为 P(A∩B)。容斥原理告诉...
这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来(容),然后再把计数时重复计算的数目排斥出去(斥),使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。...
# 1. 引言 ## 1.1 研究背景与意义 在概率统计领域,容斥原理是一种重要的计数技巧,能够解决各种组合问题。它的应用范围涵盖了概率统计、组合数学、计算机算法等多个...接着探讨容斥原理在概率统计中的具体应用,包括
信奥中的数学:容斥原理(2022.09.05)
下面仅仅是我在学习ACM中所遇到的应用场景,如果以后有遇到再另行补充 举个栗子: 以51nod 上的一道题说一下,题目意思是求解10以内不能被2 3 5 7整除的数的个数。 利用容斥定理,计算出能被2 3 5 7 整除的...
11级网络工程专业3、4班授课时间:2012年9月-2012年12月滁州学院计算机科学与信息工程学院2012年8月《离散数学》教学大纲(Discrete Mathematic)课程代码: 学时:48 学分:3一、课程简介本大纲根据2009版应用型人才...
Description 小明是一个聪明的小孩,虽然初中没有前三年学习成绩都很差。但是凭借这中考前最后几个...今天小明学校开运动会,小明和他的同学们都坐在操场上观看开幕仪式。爱思考的小明又闲不住了,正好小明身边有k个石
这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。[1] 中文名...
高中的韦恩图,我们知道两个集合相交时我们可以通过简单的计算来认识相关的性质集合相交的区域是A∩B,集合的并集是A∪B,那怎么用集合表示A∪B我们可以看作是A集合和B集合相加,但明显中间的A∩B加了两次,因此要减去...
在本章中, 我们将介绍一种常用的经典组合学技巧--容斥原理. 虽然在最简单的情形下, 它几乎是显然的, 但这一方法的强大体现在利用它...下面, 我们以几个简单的例子为引, 逐步导出并介绍容斥原理的基本算法, 公式和应用.
第21卷增刊2006年12月文章编号:1671-1742(2006)增-0094-04成都信息工程学院学报JOURNALOFCHENGDUUNIVERSITYOFINFORMATIONTECHNOLOGYVoI.21SuppI.Dec.2006组合数学在计算机科学中的应用陈家!,杨光崇(成都信息工程...
这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。[1] 中文名 容斥...
MG loves string Accepts: 30 Submissions: 67 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 MGMG是一个很忙碌的男孩子。今天他沉迷于这样一个问题: ...
MG loves string Accepts: 30 Submissions: 67 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 MG是一个很忙碌的男孩子。...对于一个长度为N的由小...
组合数学在计算机科学中的应用第21卷增刊2006年12月成 都 信 息 工 程 学 院 学 报JOURNALOFCHENGDUUNIVERSITYOFINFORMATIONTECHNOLOGYVol.21Suppl.Dec.2006文章编号:167121742(2006)增20094204组合数学在计算机科学...
接下来,我将用前面的兔子繁殖问题为例,说明递推问题求解的前两个步骤。最后一步的程序设计与编写,将作为作业题,留给你来完成。
在中学阶段的数学中,有诸如“一个班有7个语文满分,6个数学满分,5个英语满分……求满分的同学有多少个”的“多面手”问题,当时老师介绍的思路是画个图自己分配一下,上了大学才知道有个容斥原理能够秒杀这类的...
离散数学包含及排斥原理第三章 集合与关系 * 一、有限集的计数 一个集合若其组成集合的元素个数是有限的,则称作有限集。 设A1、A2为素个数分别记为|A1|,|A2| P96有限集记数有如下几个性质: a)|A1∪A2| ≤ |A1|+|...
棋盘的完美覆盖1.2例子:幻方1.3例子:四色问题1.4例子:36军官问题1.5例子:最短路径问题1.6例子:相互重叠的圆1.7例子:Nim游戏1.8练习题第2章排列与组合2.1四个基本的计数原理2.2集合的排列2.3集合的组合(子集)...
1989_03组合数学及其在计算机科学中的应用_10834329[General Information]书名=1989.03组合数学及其在计算机科学中的应用作者=庄心谷页数=166SS号出版日期=1989年03月第1版前言目录目 录序言第一章引言第二章排列和...