技术标签: 算法题
给定含有n个元素的多重集合s,每个元素在s中出现的次数称为该元素的重数,多重集s中重数最大的元素称为众数,给定多重集合s,求s中的众数集重数。
首先,我们最容易想到的就是统计每个数的出现次数,然后比较得出结果。这个思路可以利用容器来实现。
仔细思考,这道题目还可以用分治法来解决。
解决步骤:
①给数组排序;
②找出中位数v并且确定中位数的个数num和左右边界;
③如果左边界左边数字的个数比num大,说明众数可能在左边,重复②之后的步骤;
④如果右边界右边数字的个数比num大,说明众数可能在右边,重复②之后的步骤;
⑤得出众数v和重数num。
public class solution {
public static final int maxn = 10000;
public static int[] a = new int[maxn];
public static int num, v;
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
System.out.println("请输入数组长度(<=10000):");
int n = cin.nextInt();
Random rand = new Random();
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = (rand.nextInt(100) + 1) % 20;
}
Arrays.sort(a, 0, n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
System.out.println(a[i]);
}
solve(0, n - 1);
System.out.println("Value:" + v);
System.out.println("Number:" + num);
}
public static void solve(int l, int r) {
if (l > r)
return;
int mid = (l + r) / 2;
int i = mid, j = mid;
while (i >= 0 && a[i] == a[mid])
i--;
while (a[j] == a[mid] && j <= a.length - 1)
j++;
if (j - i - 1 > num) {
num = j - i - 1;
v = a[mid];
}
if (i - l + 1 > num) {
solve(l, i);
}
if (r - j + 1 > num) {
solve(j, r);
}
}
}
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