stm32 FOC从学习开发（三）park变换与MATLAB仿真_matlab stm32foc-程序员宅基地

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一、park变换的作用
二、park变换
三、反park变换
四、MATLAB仿真
五、A、B、C直接到d、q坐标系
六、仿真结果

一、park变换的作用

在我们FOC控制的时候，经过了Clark变换我们成功让原来的120度坐标系变成了我们所熟悉的直角坐标系，并且减少了一维变量，但是新的变量还是非线性的，也就是正弦的，有没有办法把他们线性化呢？有，那就是park变换。
在这里插入图片描述
在park变换中我们引入了一个新的变量θ，这个角度实际就是电机旋转的角度，对于多的这个变量我们不用担心，会由电机给出来，在MATLAB仿真的时候也是要提前给出来的，所以将这个变量θ当做一个已知量就可以了。
根据上图可以看到，park变换就是将静止的坐标系转变为动态的坐标系，而动态坐标系的角度就是这个变量θ，将非线性的变量α、β转换为线性的变量d、q后，就可以使用PID对线性变量进行处理了。

二、park变换

根据上图中α、β坐标系与d、q坐标系的位置，我们可以很容易得出下面的公式：
在这里插入图片描述
将上式转换为矩阵：

三、反park变换

同样根据投影坐标计算，可以根据d、q的电流值反推出α、β的电流值，这就是反park变换，得出公式：
在这里插入图片描述

将上式转换为矩阵，从矩阵的角度理解这个就是park变换的转置矩阵，所以反park变换也可以用转置矩阵来表示：
在这里插入图片描述

四、MATLAB仿真

使用MATLAB的simulink仿真可以很好的将理论显现出来，并且验证是否正确，在MATLAB创建如下图仿真：
在这里插入图片描述

这个仿真包括了Clark变换和反Clark变换，其中park与反park变换使用Fcn模块来实现，我这里进行了封装，
park变换：
在这里插入图片描述

反park变换：
在这里插入图片描述

实际也可以使用simulink搭建park变换，当然Clark变换也能直接使用simulink搭建，这里给出例程，就不具体讲述了，原理和使用Fcn搭建一样，只是将函数变成simulink符号仿真而已。
Clark变换：
在这里插入图片描述

反Clark变换：
在这里插入图片描述
park变换：

反park变换：
在这里插入图片描述

五、A、B、C直接到d、q坐标系

也可以直接从ABC坐标到d、q坐标系，也就是将Clark变换和park变换结合起来，在矩阵上来说，就是将两个矩阵相乘。
正变换矩阵：
在这里插入图片描述
逆变换矩阵：

正变换仿真：

逆变换仿真：
在这里插入图片描述

六、仿真结果

在这里插入图片描述

第一个就是生成的正弦波形，第二个是Clark变换后的波形，第三个就是反Clark后的波形，第四个是park变换后的波形，第五个是反park变换后的波形。
MATLAB使用的版本为2018a，代码放在下面，有兴趣的可以自取：https://download.csdn.net/download/bing_xin_/88196496

本文链接：https://blog.csdn.net/bing_xin_/article/details/132478221

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