注：实验用书为 数据结构 C语言版 第2版，人民邮电出版社出版。
实验题目：学生管理系统的设计与实现
实验环境：Visual C++ 6.0或其他C++环境
一、实验目的
1、掌握二叉树的定义；
2、掌握二叉树的基本操作，如二叉树的建立、遍历、结点个数统计、树的深度计算等。
二、实验内容
（一）用递归的方法实现以下算法：
1、以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树（算法5.3）；
2、输出二叉树的中序遍历结果（算法5.1）；
3、输出二叉树的前序遍历结果（见样例）；
4、输出二叉树的后序遍历结果（见样例）；
5、计算二叉树的深度（算法5.5）；
6、统计二叉树的结点个数（算法5.6）；
7、统计二叉树的叶结点个数；
8、统计二叉树的度为1的结点个数；
9、输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。
10、交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子；
11、设计二叉树的双序遍历(DblOrderTraverse)算法（双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说，先访问这个结点，再按双序遍历它的左子树，然后再一次访问这个结点，接下来按双序遍历它的右子树）。
三、测试效果如图：

四、代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct Node
{//定义二叉树结构
    char data;
    struct Node *lchild,*rchild;
}*BiTree,BiTNode;

void CreateBiTree(BiTree &T)
{//先序创建二叉树
    char ch;
    cin>>ch;
    if(ch=='#') T=NULL;
    else{
        T=new BiTNode;
        T->data=ch;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
}
void InOrderTraverse(BiTree T)
{//中序遍历
    if(T)
    {
        InOrderTraverse(T->lchild);
        cout<<T->data;
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
}
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{//先序遍历
    if(T)
    {
        cout<<T->data;
        PreOrderTraverse(T->lchild);
        PreOrderTraverse(T->rchild);
    }
}
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{//后序遍历
    if(T)
    {
        PostOrderTraverse(T->lchild);
        PostOrderTraverse(T->rchild);
        cout<<T->data;
    }
}
void Copy(BiTree T,BiTree &NewT)
{//二叉树的复制
    if(T==NULL){
        NewT=NULL;
        return;
    }else
    {
        NewT=new BiTNode;
        NewT->data=T->data;
        Copy(T->lchild,NewT->lchild);
        Copy(T->rchild,NewT->rchild);
    }
}
int Depth(BiTree T)
{//树的深度
    if(T==NULL)
        return 0;
    else
    {
        int m=Depth(T->lchild);
        int n=Depth(T->rchild);
        if(m>n) return (m+1);
        else return (n+1);
    }
}
int NodeCount(BiTree T)
{//统计二叉树中结点的个数
    if(T==NULL) return 0;
    else return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1;
}
int LeafCount(BiTree T)
{//统计二叉树中叶子结点的个数
    if(!T) return 0;
    if(!T->lchild &&!T->rchild){//如果二叉树左子树和右子树皆为空,说明该二叉树根节点为叶子节点,加1.
        return 1;
    }else{
        return LeafCount(T->lchild)+LeafCount(T->rchild);
    }
}
int Node_1_Count(BiTree T)
{//统计二叉树的度为1的结点个数
    if(!T) return 0;
    if((!T->lchild)&&(T->rchild)||(T->lchild)&&(!T->rchild))
        return 1 + Node_1_Count(T->lchild) + Node_1_Count(T->rchild);
    else
        return Node_1_Count(T->lchild) + Node_1_Count(T->rchild);
}
void PrintAllPath(BiTree T, char path[], int pathlen)
{//二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径
  int i;
  if(T != NULL) {
    path[pathlen] = T->data; //将当前结点放入路径中
    if(T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {//叶子结点
        for(i = pathlen; i >= 0; i--)
            cout << path[i] << " " ;
      cout << endl;
    }else{
      PrintAllPath(T->lchild, path, pathlen + 1);
      PrintAllPath(T->rchild, path, pathlen + 1);
    }
  }
}
void ExChangeTree(BiTree &T)
{//构造函数，使用递归算法进行左右结点转换
    BiTree temp;
    if(T!=NULL){//判断T是否为空，非空进行转换，否则不转换
        temp=T->lchild;
        T->lchild=T->rchild;//直接交换节点地址
        T->rchild=temp;
        ExChangeTree(T->lchild);
        ExChangeTree(T->rchild);
    }
}
void DblOrderTraverse(BiTree T)
{//二叉树的双序遍历
    if(T)
    {
        cout<<T->data;
        DblOrderTraverse(T->lchild);
        cout<<T->data;//访问两遍
        DblOrderTraverse(T->rchild);
    }
}
int main()
{
    BiTree T;
    //测试例子AB#CD##E##F#GH###
    cout<<"先序遍历输入(以#结束):";
    CreateBiTree(T);
    cout<<"中序遍历输出:";
    InOrderTraverse(T);
    cout<<endl<<"先序遍历输出:";
    PreOrderTraverse(T);
    cout<<endl<<"后序遍历输出:";
    PostOrderTraverse(T);
    cout<<endl<<"树的深度:"<<Depth(T);
    cout<<endl<<"结点的个数:"<<NodeCount(T);
    cout<<endl<<"叶结点的个数:"<<LeafCount(T);
    cout<<endl<<"度为1的结点个数:"<<Node_1_Count(T);
    cout<<endl<<"二叉树中从每个叶子结点到根结点的所有路径："<<endl;
    char path[256];
    int pathlen=0;
    PrintAllPath(T,path,pathlen);//
    //交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子
    BiTree tem=T;//直接复制一颗树，在不改变原树的前提下，对临时树进行交换。
    ExChangeTree(tem);
    cout<<"先序遍历输出交换后的结果:";
    PreOrderTraverse(tem);
    cout<<endl<<"双序遍历输出:";
    DblOrderTraverse(T);
    return 0;
}

五、流程图：