捋顺Struck SVM------之--------sv选择准则前导篇_svm中sv-程序员宅基地
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对struck SVM的理解，很关键的一点是对支持向量的选择过程的理解，最终模型的效果好不好，也取决于选择的sv是否具有代表性。这里，可以先把对第一幅图学习后得到的sv的情况打出来，从而从数据入手，一边提问题，一边解决问题，这其实就是理解作者思路的过程。
根据第一幅图得到10个sv：
| SV序号 SV结构 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| sv.b |
4.6352 |
-0.53 |
-0.2418 |
-2.588 |
-0.5559 |
-0.5452 |
-0.0756 |
-0.0463 |
-0.0321 |
-0.0203 |
| sv.spIndex |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| sv.y |
1 |
31 |
32 |
41 |
36 |
40 |
20 |
29 |
23 |
37 |
| sv.g |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
-1.0638 |
这些sv之间的Kernel(衡量了sv之间特征向量的相似度)构成的gKernelMatrix是这样的：
于是，从这两幅数据中，我们可以提出一些疑问：
①只有第1个sv是正sv，它的系数b>0。为啥？
②有没有发现后面9个负sv与正sv的相似度都比较大(都>0.45)，为啥要从一堆sample中选出与正sv相似度比较高的作为负sv呢？？
③第4个sv与第1个sv(也是唯一一个正sv)的相似度很大，高达0.8612，而且第4个sv的权重也比较大(b的绝对值)。说明第4个sv对于决策起到很重要的作用。但有个问题，第10个sv和正sv的相似度也很大，但第10个sv的系数b却很小，这是因为什么呢？？（第4个sv是第41个sample，第10个sv是第37个sample，与真实目标重叠率都为0，而且眼肉看的话，其实特征情况相差也不大，但为什么第10个sv那么小呢？？）
④结构中的g到底是什么含义呢？
为了方便之后的观察，我们也打出这10个sv的图像内容以及与真实boundingbox的位置关系：
(其中，上图显示了当前sv与真实boundingbox的位置关系；下图表示了真实bounding box内的图像内容以及当前sv(左上角标出的是sample的序号)中的图像内容)
下面，我们开始解决这些疑问。
Struck:Structured Output Tracking with Kernels对应的matlab代码中有个很重要的变量g(指的是sample对应的特征向量的梯度)，对应论文的这个公式：
Tip 1：为什么要找到g最小的sample作为负sv呢？？？
来看一下g的含义：
因为要找到g最小，理想情况是-learner_loss和-learner_evaluate都小，分开详细来看这两部分：
①-learner_loss小 当前sample与真实目标boundingbox的重叠率小
②在分析-learner_evaluate的大小与什么有关之前，先看一下learner_evaluate是怎么得到的，对应代码如下：
找到-learner_evaluate小的，也就是找到learner_evaluate即score大的。为了比较什么情况下learner_evaluate的值大，什么情况下learner_evaluate的值小，我们假设有两个sample：
(这里需要注意：正sv的系数b>0，负sv的系数b<0。)
Tip 2：由Tip1变为了为什么要找到与真实框重叠率低，且与真实框相似度高，与已经选出来的负sv特征相差大的作为负sv？？
也许下面这幅图可以帮助我们更直观的理解：
即：两个sv之间相似度越大，它们之间的Kernel就越大。也就是Kernel值的大小代表了sv之间相似度。
对应的代码是：
这个smo算法和梯度g联系很密切，关乎到sv系数b的变化。
这里我们会考虑到，执行smo算法是在哪个过程中？论文中提到了三种不同的更新步骤：PROCESS NEW、PROCESSOLD、OPTIMIZE PROCESSES，在执行这几个更新过程选出正负sv的最后，都要通过smo算法来调整参数，它们的执行过程分别描述如下：
对这部分的理解：
添加正sv：真实目标框
添加负sv：当前g最小的sample
为了方便理解，我们始终把g看成两部分来分析，一部分和重叠率有关，一部分和与当前sv的相似度有关。通过之前对g的含义的分析，我们把对g的比较看做是重叠率以及相似度的比较。因为看了很长时间，要说g到底代表什么物理意义，好像并没有一个很合理的说法。
之前已经提到，g是这样的：
所以，选出的作为负sv的sample是与真实框重叠少，但与真实框的特征相似，与负sv的特征相差大的。
对这部分的理解：
选出“正”sv：当前g最小的sv
（注意上面的一句话： 这意味着这个最大化仅仅是从引用这个支持模式的支持向量中选择。 这里是“选出”，也就是说从之前已经选中作为 sv 的并且引用这个支持模式中的 sample 中选出一个作为当前的“正 sv ”，并没有添加新的 sample 作为正 sv 。但是，选中的这个正 sv 并不一定是那个真正的正 sv ，也可能出现把负 sv 选出来作为当前的“正” sv 的情况，这个可以通过后面的输出观察到，这就相当于在改变之前某个 sv 的系数，更新方式见 smo 算法，涉及到系数 b 增加和减小，增加和减小的程度，为啥要这样更新呢？？这个问题在最后的准则总结中，会详细回答 ...... ）
第13步有个对g的更新过程，之前执著于研究g什么时候增大，什么时候减小。而且还想，为啥要把不是正sv的选出来“正sv”和负sv作为一对，进行更新呢？固定住每次都选出真实的正sv作为正sv不行吗？于是，我让每次进入smo算法时的ip都固定为当前支持模式中的真实目标框所在的sv，打出来这种方式下，第一幅得到的sv的情况如下：
| SV序号 SV结构 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| sv.b |
5.1160 |
-1.5473 |
-0.8786 |
-2.3833 |
-0.2224 |
-0.0845 |
| sv.spIndex |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| sv.y |
1 |
31 |
32 |
41 |
40 |
36 |
| sv.g |
-1.3496 |
-0.8856 |
-0.9250 |
-1.3040 |
-1.3387 |
-1.3496 |
出现错误了：
在红色框圈出的那一步，第一个sv的g竟然成了最小的，后来想到不应该让每次进入smo算法时的ip都固定为当前支持模式中的真实目标框所在的sv，这样第一个sv的g还是在更新的。
后来想到，在smo中，应该不让第一个sv的g还更新，这样才能保证第一个sv的g始终是最大的。后来发现也错了，通过min_gradient计算出来的第一个sv的g已经不等于0了。也就是g一定要变，不能不变。我把焦点放在了那两个g的公式上，惊奇地发现，第13步那个对g的更新方式其实和前面讲到的的对g的计算的公式是一样的。
我把这两个计算公式的结果打出来，结果一看，果然是相同的，利用min_gradient计算出来的g与每次PROCESS之后进行的smo中对g的更新一致。
哈哈，按现在问题就聚焦在b上啦~b的变化又是由lambdaU的大小决定着。而lambdaU，它的大小是这样的：
从一堆sample中选出一些作为sv的准则：可以戳前一篇博客
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