SSLOJ1407 【树】哈夫曼树(一)_题目二树的操作 2、假设用于通讯的电文仅有7个字母组成,字母在电文中出现的频-程序员宅基地

Description

假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、19、2、6、32、3、21、10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。如果用二进制数表示这8个字母的编码方案．（请按照左子树根节点的权小于等于右子树根节点的权的次序构造）

Input

第一行为字母的个数n；
第二行至第n+1行分别为各个字母在电文中出现的频率；

Output

按照中序遍历输出各个编码

Sample Input

8
7
19
2
6
32
3
21
10

Sample Output

19:00
21:01
2:10000
3:10001
6:1001
7:1010
10:1011
32:11

思路

哈夫曼编码板子题，首先我们要了解什么是哈夫曼编码。
主要应用在无损压缩方面，是一种通过特殊编码方式而在保证信息不会被错误翻译的情况下，靠频率来加快翻译速度的方法。
其要求为不能错误翻译且WPL（频率*二进制码长度之和）最小。

什么是不能错误翻译呢？举个例子：
A=01，B=010，C=101，D=10，E=0
010101001，你怎么翻？
AAAEA?EDDDA?ECBA?
显然是不行的，所以要更换编码。

A=001，B=10，C=010，D=111，E=101
同样是010101001，这时只能翻成CBA

为了保证二进制编码程度最短，我们需要用某种方法来构造哈夫曼编码。
哈夫曼编码对于哈夫曼树来说就是从根节点到某个节点的边集（向左走便是0，右边便是1）如A=001即从根节点去第一层左节点，再去第二层最左节点，然后去其在第三层的右儿子。

|那么我们还需要了解一下哈夫曼树。~~（烂番茄不要丢过来）~~

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

——某度百科

构造方法？见代码吧（~~臭鸡蛋可以丢过来了~~）

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue> 
using namespace std;
struct f{
    
	int v,l,r;
} a[1000001];
int tot;
int x[10001];
int n;
string s;
void dfs(int x,int dep)
{
    
	if (a[x].l==0&&a[x].r==0)
	{
    
		cout<<a[x].v<<':';
		for (int i=0;i<dep;i++) cout<<s[i];
		cout<<endl;
		return;
	}
	if (a[x].l!=0)
	{
    
		s[dep]='0';
		dfs(a[x].l,dep+1);
	}
	if (a[x].r!=0)
	{
    
		s[dep]='1';
		dfs(a[x].r,dep+1);
	}
	return;
}
bool cmp(int c,int b)
{
    
	return a[c].v>a[b].v;
}
int main()
{
    
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
    
		cin>>a[i].v;
		x[i]=i;
	}
	sort(x+1,x+1+n,cmp);
	for (int i=n;i>1;i--)
	{
    
		int xx=n+n-i+1;
		a[xx].v=a[x[i]].v+a[x[i-1]].v;
		a[xx].l=x[i];
		a[xx].r=x[i-1];
		int j;
		for (j=i-1;j>0&&a[xx].v>a[x[j]].v;j--) x[j+1]=x[j];
		x[j+1]=xx;
	}
	dfs(n+n-1,0);
    return 0;
}

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_49843717/article/details/114989401

原作者删帖不实内容删帖广告或垃圾文章投诉

智能推荐

c# 调用c++ lib静态库_c#调用lib-程序员宅基地

文章浏览阅读2w次，点赞7次，收藏51次。四个步骤1.创建C++ Win32项目动态库dll 2.在Win32项目动态库中添加外部依赖项 lib头文件和lib库3.导出C接口4.c#调用c++动态库开始你的表演...①创建一个空白的解决方案，在解决方案中添加 Visual C++ , Win32 项目空白解决方案的创建：添加Visual C++ , Win32 项目这......_c#调用lib

deepin/ubuntu安装苹方字体-程序员宅基地

文章浏览阅读4.6k次。苹方字体是苹果系统上的黑体，挺好看的。注重颜值的网站都会使用，例如知乎：font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, Helvetica Neue, PingFang SC, Microsoft YaHei, Source Han Sans SC, Noto Sans CJK SC, W..._ubuntu pingfang

html表单常见操作汇总_html表单的处理程序有那些-程序员宅基地

文章浏览阅读159次。表单表单概述表单标签表单域按钮控件demo表单标签表单标签基本语法结构<form action="处理数据程序的url地址“ method=”get|post“ name="表单名称”></form><!--method将表单中的数据传送给服务器处理，get方式直接显示在url地址中，数据可以被缓存，且长度有限制；而post方式数据隐藏传输，_html表单的处理程序有那些

PHP设置谷歌验证器（Google Authenticator）实现操作二步验证_php otp 验证器-程序员宅基地

文章浏览阅读1.2k次。使用说明:开启Google的登陆二步验证（即Google Authenticator服务）后用户登陆时需要输入额外由手机客户端生成的一次性密码。实现Google Authenticator功能需要服务器端和客户端的支持。服务器端负责密钥的生成、验证一次性密码是否正确。客户端记录密钥后生成一次性密码。下载谷歌验证类库文件放到项目合适位置(我这边放在项目Vender下面)https://github.com/PHPGangsta/GoogleAuthenticatorPHP代码示例://引入谷_php otp 验证器

【Python】matplotlib.plot画图横坐标混乱及间隔处理_matplotlib更改横轴间距-程序员宅基地

文章浏览阅读4.3k次，点赞5次，收藏11次。matplotlib.plot画图横坐标混乱及间隔处理_matplotlib更改横轴间距

docker — 容器存储_docker 保存容器-程序员宅基地

文章浏览阅读2.2k次。①Storage driver 处理各镜像层及容器层的处理细节，实现了多层数据的堆叠，为用户提供了多层数据合并后的统一视图②所有 Storage driver 都使用可堆叠图像层和写时复制（CoW）策略③docker info 命令可查看当系统上的 storage driver主要用于测试目的，不建议用于生成环境。_docker 保存容器

随便推点

网络拓扑结构_网络拓扑csdn-程序员宅基地

文章浏览阅读834次，点赞27次，收藏13次。网络拓扑结构是指计算机网络中各组件（如计算机、服务器、打印机、路由器、交换机等设备）及其连接线路在物理布局或逻辑构型上的排列形式。这种布局不仅描述了设备间的实际物理连接方式，也决定了数据在网络中流动的路径和方式。不同的网络拓扑结构影响着网络的性能、可靠性、可扩展性及管理维护的难易程度。_网络拓扑csdn

JS重写Date函数，兼容IOS系统_date.prototype 将所有 ios-程序员宅基地

文章浏览阅读1.8k次，点赞5次，收藏8次。IOS系统Date的坑要创建一个指定时间的new Date对象时，通常的做法是：new Date("2020-09-21 11:11:00")这行代码在 PC 端和安卓端都是正常的，而在 iOS 端则会提示 Invalid Date 无效日期。在IOS年月日中间的横岗许换成斜杠，也就是new Date("2020/09/21 11:11:00")通常为了兼容IOS的这个坑，需要做一些额外的特殊处理，笔者在开发的时候经常会忘了兼容IOS系统。所以就想试着重写Date函数，一劳永逸，避免每次ne_date.prototype 将所有 ios