知识讲解:代码随想录
回溯算法本质是穷举,但可以避免敲n多个函数嵌套的代码。
回溯算法一般可以解决以下问题:
回溯问题可以抽象为树形结构,集合的大小构成树的宽度,递归的深度构成树的深度。
回溯法模板
void backtracking(形参){
if (终止条件){
存放结果;
return;
}
for (选择:本层集合中元素(树中结点孩子的数量就是集合的大小)){
处理节点;
backtracking(路径,选择列表);
回溯,撤销处理结果
}
}
题目链接:77. 组合
文档讲解:代码随想录
如果使用for
循环,则n
个数的组合需要嵌套n
层循环,不现实。
问题抽象为树形结构:
树的横向遍历为选择集合中的元素,数的纵向遍历为压缩选择范围。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(n, k, 1);
return result;
}
private:
vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
// 控制树的横向遍历
path.push_back(i); // 处理节点
backtracking(n, k, i + 1); // 递归,控制树的纵向遍历,下一层搜索从i+1开始
path.pop_back(); // 回溯,撤销处理的结点
}
}
};
编写相向双指针方法代码时需要注意while
的循环条件为<=
,若不加=
,则当左右指针重合时,则未判断该处的值是否是要被删除的值。
如果集合中所能够选择的元素数量构不成所要求的组合,那么终止递归。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(n, k, 1);
return result;
}
private:
vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
// 控制树的横向遍历
path.push_back(i); // 处理节点
backtracking(n, k, i + 1); // 递归,控制树的纵向遍历,下一层搜索从i+1开始
path.pop_back(); // 回溯,撤销处理的结点
}
}
};
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