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正文
matlab的基本窗口就包含脚本窗口,文件窗口,以及命令行窗口。
上文提到命令行的运行实际上是调用了文件夹中的可执行文件,假设我们输入一个函数或命令如sin(参数)
如果说sin()函数对应了不同文件夹中的两个可执行文件,那么matlab应该运行哪一个文件?这就是涉及到文件搜索的优先级问题1。
这里稍加说明:程序文件包含当前文件夹下的程序文件
和文件搜索路径文件夹下的文件
当前文件夹就是当前工作文件夹,如下图所显示
cd
可以切换当前工作文件夹:cd E:/mm
切换当前工作文件夹为E盘下的mm文件夹matlab中主要有两种浮点型数据类型:
float单精度和double双精度数据类型
顾名思义这是用来表示复数的数据类型
分为两个部分:实部(real)和虚部(imag)这两部分默认都是为双精度型
定义语句
>> a=6+5i
ans=6+5i
逻辑数据类型只有两个值:0或1
表示假和真。这种数据类型主要出现在一些条件结构中。在介绍while循环的时候我们还会介绍它。
和C语言中一样,字符(char)串数组为字符型数据的“组合”,关于这一内容的详细阐述见下:未撰写
如果我们不对数据类型进行限定,默认变量的数据类型为double双精度浮点数。
实例
>> a=10
a =
10
>> class(a)
ans =
'double'
我们在定义变量时也可以直接限制数据类型
实例
>> b=uint8(255)
b =
uint8
255
>> c=uint8(256)
c =
uint8
255
这就是强制把b和c定义为一个无符号的八位整数,值得注意的是c最后却为255,读者可以结合前面的内容思考一下是为什么?
用一个实例来介绍数据类型强制转换的方法:
>> c=int8(87)
c =
int8
87
>> c=char(c)
c =
'W'
程序解释:
我们先把c定义为一个有符号型的八位整数,然后c=char(c)
把c由int转换为char数据类型,也就是字符数据类型,同样的,我们也可以转换为double数据类型,语法如下:
变量名=数据类型标识(变量名)
可以看出,matlab中是使用函数对变量的数据类型进行转换的.
abs() | 作用在浮点型和整数上输出绝对值 作用在复数上输出模长 作用在字符数据上输出ascll码 |
---|
format 命令用于控制 MATLAB 的输出格式,但不会影响数据的存储形式和计算精度。常用的 format 命令包括:
format short: 显示浮点数为 5 位定点数。
format long: 显示浮点数为 15 位定点数。
format short e: 显示浮点数为 5 位科学计数法。
format long e: 显示浮点数为 15 位科学计数法。
format hex: 显示十六进制格式。
format bank: 显示定点货币形式。
format rat: 显示小数分数表示。
format +: 显示正负号。
format compact: 压缩空格。
来个实例
>> c=pi
c =
3.1416
>> format long
>> c
c =
3.141592653589793
>> format
>> c
c =
3.1416
最后一次使用format命令的作用:恢复默认的数值数据显示格式.
函数 | 作用 |
---|---|
round() | 四舍五入 |
ceil() | 向上去整,去大于等于输入数据的第一个整数 |
floor() | 向下取整数,取小于等于输入数据的第一个整数 |
fix() | 在数轴上取靠近0的那个整数,也就是丢掉小数位 |
按道理说,变量这一节应该放在前面,但是我感觉看这篇文章的大多数同学应该都是学过C语言公共课的,所以放在后面简单提一下,主要讲一下变量文件的保存
变量的命名规则
必须以字母打头
,之后可以是任意字母、数字或下划线,变量名中不允许使用标点符号
变量的保存
matlab可以通过save 文件名 变量名
来保存变量
实例:
>> a=pi
a =
3.1416
>> b=sin(pi)
b =
1.2246e-16
>> c=cos(pi)
c =
-1
>> cd E:/mm
>> save yanshi a b c
程序解释:我们定义了abc三个变量并且为其赋值,最后把当前工作目录转换为E盘下的mm文件夹,然后再运行save命令保存命令,给大家看一下效果:
可以看见当前文件夹下存在一个yanshi.mat的文件.save保存的文件后缀为.mat
变量文件的加载
save 变量名
用于加载当前文件夹下存在的变量文件
实例:
matlab中文名可以称为“矩阵实验室”,matlab面向的基本运算对象是矩阵。
用实例介绍两种定义变量的方法:
>> a=[1,2,3;4,5,6]
a =
1 2 3
4 5 6
>> b=[pi pi 6;5 6 8]
b =
3.1416 3.1416 6.0000
5.0000 6.0000 8.0000
这两种方法的区别只在于相同行各个数据之间不使用用,
连接,但是行与行之间都要采用;
连接
##3.2 特殊矩阵和矩阵拼接
特殊矩阵:
matlab中可以采用函数生成一些特殊矩阵,这里仅介绍一些常用的函数
函数名 | 功能 |
---|---|
zeros |
产生全0矩阵,即零矩阵。 |
ones |
产生全1的矩阵,即幺矩阵。 |
eye |
产生对角线为1的矩阵。当矩阵为方阵时,得到一个单位矩阵。 |
rand |
产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵。 |
randn |
产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。 |
magic |
产生行、列、对角线和相等的方阵。 |
vander |
产生范德蒙矩阵。 |
hilb |
产生希尔伯特矩阵。 |
compan |
产生伴随矩阵。 |
由于生成不同的特殊举证的语法有所不同,在这里不做过多说明,大家可以自行在网上搜索相关信息或者使用matlab的help 函数名
来确定如何使用函数
矩阵的拼接
所谓矩阵的拼接,就是将矩阵的尺寸(size)具有可拼接条件的一些矩阵像拼拼图一样拼接在一起
我们先看实例
>> a=ones(3,3)
a =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> b=zeros(3,3)
b =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> c=[a,b;b,a]
c =
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1
你可以把一个矩阵理解为一个数,这样的话,
逗号就可以把两个矩阵拼接到一行,而;
分号就是“大矩阵”行之间的分隔,只是这“大矩阵”中的基本元素是一个矩阵罢了,如果学过线性代数要理解这并不难。所以矩阵的拼接语法和矩阵的生成(定义)语法是完全类似的。只是对矩阵的尺寸要有所限制,比如看实例
c =
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1
>> d=[a,c]
错误使用 horzcat
要串联的数组的维度不一致。
这里的a矩阵还是我们上面的a矩阵(33),而c矩阵是一个(6×6)的矩阵.
矩阵的引用具有多种方法
>> a=rand(3,4)
a =
0.8147 0.9134 0.2785 0.9649
0.9058 0.6324 0.5469 0.1576
0.1270 0.0975 0.9575 0.9706
>> a(5,5)
位置 1 处的索引超出数组边界(不能超出 3)。
>> a(5,5)=1
a =
0.8147 0.9134 0.2785 0.9649 0
0.9058 0.6324 0.5469 0.1576 0
0.1270 0.0975 0.9575 0.9706 0
0 0 0 0 0
>> a(3)
ans =
0.1270
>> a(4)
ans =
0
>> a(5)
ans =
0
>> a(6)
ans =
0.9134 0 0 0 0 1.0000
从这实例我们可以看出矩阵的序号排列是先由上到下序号增加,再从左到右依次排列序号,这样一个矩阵(b矩阵最后的值)元素就的值是该元素对应的序号:
>> b(4,4)=ones
b =
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
>> b(1:16)=1:16
b =
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
b矩阵最后的值
下标和序号的转换
矩阵元素的序号和下标可以通过sub2ind
和ind2sub
函数实现相互转换
这函数名的2就是to
的意思
ind = sub2ind(sz,row,col)
实例
:>> c(3,3)=pi
c =
0 0 0
0 0 0
0 0 3.1416
>> ind_c=sub2ind(size(c),3,2)
ind_c =
6
这个实例中,我们使用size()函数来获取了矩阵的size值
我们还有另外的方法来书写参量中的size值
看实例:
>> x=sub2ind([3,3],3,3)
x =
9
也就是通过[i,m]
这样的式子来给出矩阵的size
-ind2sub:这个函数的调用格式为:
[row,col] = ind2sub(sz,ind)
由于篇幅限制,我们在这里不给出实例,初学读者可以自己仿照上面的实例去探索具体用法。也可以使用help 函数名
命令获取帮助.
上面我们介绍的sub和ind两种索引方法都是引用了单个元素,有时候我们需要引用多个元素,就可以考虑使用冒号表达式
矩阵变量名:(包含或不包含冒号的行表达式,包含或不包含冒号的列表达式)
from...to...
A(i:m ,x:y ) %%获取引用在i**到**m行**且**在x**到**y行的所有元素
当然,也不必包含冒号表达式
A(i,:)%%获取i行的全部元素(每一列都要获取)
只要理解到这种引用方式,,
具有且
的含义,而:
具有from...to...
就可以灵活运用冒号表达式来获取矩阵的子矩阵.
>> A=rand(6,6)*100
A =
70.9365 11.8998 75.1267 54.7216 81.4285 61.6045
75.4687 49.8364 25.5095 13.8624 24.3525 47.3289
27.6025 95.9744 50.5957 14.9294 92.9264 35.1660
67.9703 34.0386 69.9077 25.7508 34.9984 83.0829
65.5098 58.5268 89.0903 84.0717 19.6595 58.5264
16.2612 22.3812 95.9291 25.4282 25.1084 54.9724
>> A(1:6,[2,,4])=[]
空赋值只能具有一个非冒号索引。
>> A(:,[2,4])=[]
A =
70.9365 75.1267 81.4285 61.6045
75.4687 25.5095 24.3525 47.3289
27.6025 50.5957 92.9264 35.1660
67.9703 69.9077 34.9984 83.0829
65.5098 89.0903 19.6595 58.5264
16.2612 95.9291 25.1084 54.9724
>> A(:,[2,3,4])=[]
A =
70.9365
75.4687
27.6025
67.9703
65.5098
16.2612
空赋值只能具有一个非冒号索引。
在 MATLAB 中,reshape 函数用于改变数组的形状。它可以将一维数组转换为多维数组,或者改变多维数组的维度。以下是 reshape 函数的基本用法:
B = reshape(A, sz)
其中,A 是待修改形状的数组,sz 是一个包含目标形状的行向量。例如,reshape(A, [2,3]) 将 A 重构为一个 2×3 矩阵。sz 必须至少包含 2 个元素,prod(sz) 必须与 numel(A) 相同。
更新日期:1.21
为此,对于变量的命名以及自定义函数的命名我们尽量不要使用matlab内置的变量名或者是函数名,就像sin()
和i
在matlab中就是内置的,前者位正弦函数,后者为虚数单位。经常我们在循环结构中会用i
作为循环的一个指标。 ︎
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