原文：Semantic Graph Convolutional Networks for 3D Human Pose Regression
收录：CVPR2019
代码：Pytorch

---

Abstract

• 用于3D回归的图卷积网络(GCN)的问题：目前的GCNs算法存在一些限制，即卷积滤波器感受野小以及每个节点共享变换矩阵。

        为解决上面限制，本文提出 SemGCN，一种新的神经网络结构，用来处理 图结构数据 的回归任务。

        其原理则是：SemGCN学会捕获语义信息，如局部和全局节点关系，这些信息不是明确表示在图中，这些语义关系可以通过GT值进行端到端训练来学习，不需要额外的监督或自定规则，最后进行全面的研究来验证SemGCN，结果表明SemGCN在使用90%的参数的情况下具有更好的性能。

 

---

1. Introduction

        CNNs目前成功解决图像分类、目标检测以及生成等经典CV问题，其中输入图像是规则的网格状结构（例如size = H×W）。然而现实中的许多任务，例如分子结构、社交网络和3D网格，通常都是不规则的结构，而CNNs在这方面受限。

        为解决这一限制，开始引入 图卷积网络(GCNs)，但是，却有以下两个局限性，使得GCNs不能直接应用于回归问题。① 为解决图节点可能具有多个邻域的问题，卷积滤波器对所有节点共享相同的权值矩阵，CNNs则不是这样；② GCNs将滤波器限制在每个节点的一步邻域内运行，那么卷积核的感受野被限制为1，这当网络加深时会严重影响信息交换的效率。

        一波未平一波又起，为解决上面所有限制，本文提出 SemGCN。在给定图中，研究学习语义信息的编码，例如局部和全局节点关系。使用SemGCN来实现2D到3D人体位姿回归。将一个2D人体姿态(或可选的相关图像)作为输入，最后预测3D关节在特定坐标空间中的位置。由于2D和3D姿势都可以用2D或3D坐标自然地表示，那么SemGCN可以显式地利用它们的空间关系。

        最后本文方法的有效性通过严格**消融研究(ablation study)**的综合评估以及与当前先进方法比较来验证。在Human3.6M上测试，只使用2D关节坐标作为输入，并且使用90%的参数。与此同时，还展示了SemGCN的可视化结果，定性地证明方法的有效性。

---

 
主要贡献：

• 提出了一种改进的图卷积操作——语义图卷积(SemGConv)，它来源于CNNs，其关键思想是学习图中隐含的先验边的信道加权，然后将其与核矩阵(kernel matrices)相结合。显著提高图卷积的能力；
• 引入SemGCN，其中SemGConv和非局部层交错。该体系结构捕获节点之间的本地和全局关系；
• 提出端到端的学习框架，表明SemGCN中还可以加入外部信息，如图像内容，进一步提高3D人体位姿回归的性能。

 

---

2. Related work

• Graph convolutional networks
   
         将神经网络应用到输入为 类图结构(graph-like structures) 是深度学习一个重要课题。对于有向无环图的数据尝试使用 递归神经网络(RNN) 来解决；之后GNN被引入后，GNN则成为处理任意图数据更常见的解决方案；再之后提出GCN，该网络主要有两种主流方法：① 基于光谱的观点(spectral perspective)；② 基于空间的观点(spatial perspective)。本文采用第二种方法，将卷积滤波器直接应用于图节点及其邻居节点上。

1. 基于光谱的观点(spectral perspective)：图卷积中的位置信息被看做是以光谱分析的形式；
2. 基于空间的观点(spatial perspective)：卷积核直接被应用在图节点和邻居节点上。

• 3D pose estimation
   
         Lee和Chen等人首先从相应的2D投影来推断3D关节。后来的方法要么利用最近邻来精炼推断的位姿，要么提取hand-craft特征来进行后期回归。利用深度神经网络寻找2D到3D关节位置映射的研究越来越多。有些是直接从图像中预测3D位姿，还有一些3D姿态回归方法要么将2D热图与体积表示相结合，要么估计成对距离矩阵或者图像线索。

 

---

3. Semantic Graph Convolutional Networks

 

3.1. ResGCN: A Baseline

notation	meaning
G	{V, E}
V	K个节点
K	总节点数
E	边
$i$	第 $i$ 个节点
$j\in N(i)$	第 $i$ 个节点的第 $j$ 个邻节点
${\overrightarrow{x_i}}^{(l)}\in R^{D_l}$	节点 $i$ 第 $l$ 次卷积之前的表示
${\overrightarrow{x_i}}^{(l+1)}\in R^{D_{l+1}}$	节点 $i$ 第 $l$ 次卷积之后的表示
$X^{(l)}\in R^{D_l\times K}$	总节点矩阵
$W\in R^{D_{l+1}\times D_l}$	参数矩阵
$\tilde{A}$	邻接矩阵A的对称标准化

       Wang等人利用残差连接(residual connections)对基于等式(1)的深度图网络 (deep graph network)进行重新修改，来学习图像特征与3D顶点之间的映射，本文将ResGCN作为基准网络(baseline)。

       等式(1)有两大缺点。首先，为了在任意拓扑结构的节点上运用卷积，必须对所有边共享核矩阵W，相邻节点或图中的内部结构的关系没有得到很好的利用。其次，以前的工作只收集每个节点的一阶邻居的特性，这使得感受野被固定为1。

---

 

3.2. Semantic Graph Convolutions

• M：可学的加权矩阵，$M\in R^{K\times K}$；
• ${\rho }_i$：Softmax非线性；
• $\odot$：逻辑同或运算，$\oplus$则是异或。

---

       如Fig.1(d)所示，还可以对等式2进一步扩展：

• $M_d\in R^{K\times K}$ ：第d通道的权值矩阵 (如Fig.1(d)：对输出节点的每个通道d采用不同的权值矩阵)；
• ${\vec{w}}_d$：变换矩阵W的第d行。
• $\parallel$：通道串联

---

 

3.3. Network Architecture

• $W_x$：初始化为0；
• $f(x_i,x_j)$：计算节点 $i$ 和周边节点 $j$ 的affinity(关系密切程度)；

       实际上，对于等式(4)可以通过 非局部层 (non-local layers) 来实现；基于等式(3)和(4)，本文提出新的网络结构用于回归任务——SemGCN，网络中的SemGConv和非局部层交错来捕获节点之间的局部和全局语义关系，如图2所示：

       上图在网络开始时，先使用一个SemGConv将输入映射到潜在空间(latent space)；网络最后还有一个附加的SemGConv，用于将编码后的特性投影回输出空间。注意：若将SemGConv替换为vanilla graph convolutions，并且所有非局部层都删除，那么SemGCN变为ResGCN。

 

---

4. 3D Human Pose Regression

       在一个预定义的摄像机坐标系统中，目的是学习一个回归函数 $F^{\ast }$，使得在内含N个人体姿态的数据集上的损失最小化。

• $P\in R^{K\times 2}$：2D关节点；
• $J\in R^{K\times 3}$：相对应的3D关节点

       本文认为图像内容能够为解决模棱两可的情况提供重要的线索，因此，再将图像内容作为附加约束进一步扩展等式(5)，如下式：

• $I_i$：为包含2D关节 $P_i$ 对齐后的人体姿态图像。在实际中，已知摄像机参数或者通过2D关节检测器，P可以作为2D GT值。

       整个框架如图3所示：由两个神经网络组成。先输入一幅图像，利用深度卷积网络进行2D关节预测；同时，它也是一个骨干网，从它的中间层汇集图像特征。由于2D和3D的关节坐标可以编码到人体骨骼中，因此提出的SemGCN根据2D姿态和感知特征来预测3D坐标，注意，当不考虑图像特性时，我们的框架采用等式(5)，SemGCN用于有效地编码从2D到3D姿态的映射，并且在合并图像内容时性能可以进一步提高。

 

---

4.1. Perceptual Feature Pooling

ResNet 和 Hourglass 广泛应用在传统的人体位姿检测中，本文采用 ResNet 作为骨干网络( backbone )，因为它的中间层提供图像的层次特征，这在CV中，如目标检测和分割中很有用。给定输入图像中每个2D关节的坐标，在ResNet中汇集来自多个层次的特征，特别是，通过使用RoIAlign将从conv_1层提取的特征连接到conv_4层。然后将感知特性与2D坐标连接起来，并输入到SemGCN中。注意：由于输入图像中的所有关节具有相同的尺度，因此我们将特征集中在一个以每个关节为中心、大小固定的方形边界盒中，边长大小即骨骼的平均骨骼长度。

 

---

4.2. Loss Function

• J = { J ~ i ∣   i = 1 , ⋯   , K } J=\{\tilde{J}_{i}|\ i=1,\cdots ,K\} J={ J~i​∣ i=1,⋯,K}：预测的3D关节坐标；
• B = { B ~ i ∣   i = 1 , ⋯   , M } B=\{\tilde{B}_{i}|\ i=1,\cdots ,M\} B={ B~i​∣ i=1,⋯,M}：从$J$中计算得到的bones；
• $J_i$、$B_i$：相应的GT值。