算法与数据结构是计算机学习路上的内功心法,也是学好编程语言的重要基础。今天给大家介绍一下十大经典算法。
十大经典算法分别是:冒泡排序,插入排序,选择排序,希尔排序,快速排序,归并排序,桶排序,堆排序,计数排序,基数排序。
如果 a==b
,排序前 a
在 b
的前面,排序后 a
在 b
的后面,只要会出现这种现象,我们则说这个算法不稳定(即使两个相等的数,在排序的过程中不断交换,有可能将后面的 b
交换到 a
的前面去)。
冒泡排序(Bubble Sort)是基于交换的排序,它重复走过需要排序的元素,依次比较相邻的两个元素的大小,保证最后一个数字一定是最大的,即它的顺序已经排好,下一轮只需要保证前面 n-1
个元素的顺序即可。
之所以称为冒泡,是因为最大/最小的数,每一次都往后面冒,就像是水里面的气泡一样。
排序的步骤如下:
例如,我们需要对数组 [98,90,34,56,21]
进行从小到大排序,每一次都需要将数组最大的移动到数组尾部。那么排序的过程如下动图所示:
前面说的冒泡排序是每一轮比较确定最后一个元素,中间过程不断地交换。而选择排序就是每次选择剩下的元素中最小的那个元素,直到选择完成。
排序的步骤如下:
比如,现在我们需要对 [98,90,34,56,21]
进行排序,动态排序过程如下:
选择排序是每次选择出最小的放到已经排好的数组后面,而插入排序是依次选择一个元素,插入到前面已经排好序的数组中间,当然,这是需要已经排好的顺序数组不断移动。步骤描述如下:
n
,在前面已经排好顺序的数组里从尾部往头部遍历,假设取出来的元素为 nums[i]
,如果 num[i]>n
,那么将 nums[i]
移动到后面一个位置,直到找到已经排序的元素小于或者等于新元素的位置,将 n
放到新空出来的位置上。如果没有找到,那么 nums[i] 就是最小的元素,放在第一个位置。以数组 [98,90,34,56,21]
为例,动态排序过程如下:
希尔排序(Shell’s Sort)又称“缩小增量排序”(Diminishing Increment Sort),是插入排序的一种更高效的改进版本,同时该算法是首次冲破 O(n^2*n*2)
的算法之一。
插入排序的痛点在于不管是否是大部分有序,都会对元素进行比较,如果最小数在数组末尾,想要把它移动到数组的头部是比较费劲的。希尔排序是在数组中采用跳跃式分组,按照某个增量 gap 进行分组,分为若干组,每一组分别进行插入排序。再逐步将增量 gap 缩小,再每一组进行插入排序,循环这个过程,直到增量为 1。
希尔排序基本步骤如下:
gap
,一般开始是数组的一半,将数组元素按照间隔为 gap
分为若干个小组。gap
缩小为一半,重新分组,重复步骤 2(直到 gap
为 1 的时候基本有序,稍微调整一下即可)。以数组 [98,90,34,56,21,11,43,61]
为例子,排序的动图如下:
快速排序比较有趣,选择数组的一个数作为基准数,一趟排序,将数组分割成为两部分,一部分均小于/等于基准数,另外一部分大于/等于基准数。然后分别对基准数的左右两部分继续排序,直到序列有序。这体现了分而治之的思想,其中还应用到挖坑填数的策略。
算法的步骤如下:
nums[i]
,保存为 standardNum
,可以理解为 nums[i]
坑位的数被拎出来了,留下空的坑位。i
,右边界索引 j
,j
从右边往左边,寻找到比 standardNum
小的数,停下来,写到 nums[i]
的坑位,nums[j]
的坑位空出来。 i
从左边往右边找,寻找比 standardNum
大的数,停下来,写到 nums[j]
的坑位,这个时候,num[i]
的坑位空出来(前提是 i
和 j
不相撞)。i
和 j
循环步骤 2,直到 i
和 j
相撞,将基准值 standardNum
写到坑位 nums[i]
中,这时候,standardNum
左边的数都小于等于它本身,右边的数都大于等于它本身。以数组 [61,90,34,56,21,11,43,68]
为例,动态排序过程如下:
前面学的快速排序,体现了分治的思想,但是不够典型,而归并排序则是非常典型的分治策略。归并的总体思想是先将数组分割,再分割…分割到一个元素,然后再两两归并排序,做到局部有序,不断地归并,直到数组又被全部合起来。
排序步骤大致如下:
n
的数组分割成为 n/2
的两个子数组。以数组 [61,90,34,56,21,11,43,68]
为例,每一次都是对数组分成两半,直至不能拆分,再两两合并,合并的时候相当于对有序的两个子数组合并。
动态执行过程如下:
计数排序,不是基于比较,而是基于计数。
计数排序步骤如下:
假设有几个青少年,他们年龄很接近,分别是 11、9、11、 13、12、14、15、13,现在需要给他们按照年龄排序。首先先遍历一遍,找出最小的 min
和最大的元素 max
,创建一个大小为 max - min + 1
的数组,再遍历一次,统计数字个数,写到数组中。
然后再遍历一次统计数组,将每个元素置为前面一个元素加上自身,为什么这样做呢?
为了让统计数组存储的元素值等于相应整数的最终排序位置,这样我们就可以做到稳定排序,比如下面的 15 对应的是 8,也就是 15 在数组中出现的是第 8 个元素,从后面开始遍历,我们就可以保持稳定性。
比如原数组从后往前遍历到 13 的时候, 13 对应的位置是 6,那么此时从后往前遍历到的第一个 13 就是在第 6 个元素位置。后面再遇到 13,就放到第 5 个元素位置,不会打乱它们的相对位置。
动态过程如下:
桶排序,是指用多个桶存储元素,每个桶有一个存储范围,先将元素按照范围放到各个桶中,每个桶中是一个子数组,然后再对每个子数组进行排序,最后合并子数组,成为最终有序的数组。这其实和计数排序很相似,只不过计数排序每个桶只有一个元素,而且桶的值为元素的个数。
桶排序的具体步骤:
以数组 [98,90,34,56,21,11,43,61]
为例,桶排序的动态过程:
先遍历查找出 max
为 98, min
为 11,数组大小为 8,( 98 - 11 )/8 + 1 = 11
,桶的个数为 11。先把元素按照区间放进去,对每一个桶分别排序,然后再把桶的元素连起来放在数组中,排序就完成了。
堆排序,就是利用大顶堆或者小顶堆来设计的排序算法,是一种选择排序。堆是一种完全二叉树:
我们一般使用数组来对堆结构进行存储,下面我们只说大顶堆(元素按照从小到大排序),假设数组为 nums[]
,则第 i
个数满足:num[i] >= nums[2i+1]
且 num[i] >= nums[2i+2]
,第 i
个数在堆上的左节点就是数组中下标索引 2i+1
的元素,其右节点就是数组中下标索引 2i+2
的元素。
排序的思路为:
倘若一个数组为 [11,21,34,43,56,61,90,98]
,动态的过程如下:
基数排序比较特殊,特殊在它只能用在整数(自然数)排序,而且不是基于比较的,其原理是将整数按照位分成不同的数字,按照每个数各位值逐步排序。何为高位,比如 81,1 就是低位, 8 就是高位。 分为高位优先和低位优先,先比较高位就是高位优先,先比较低位就是低位优先。下面我们讲高位优先。
主要的步骤如下:
以数组 [98,90,34,56,21,11,43,61,39]
为例,动态的排序过程如下:
十个算法的复杂度以及特点总结一下:
O(n)
,最坏为 O(n2)
,平均时间复杂度为 O(n2)
,空间复杂度为 O(1)
,稳定排序算法。O(n2)
,空间复杂度为 O(1)
,可以做到稳定排序。O(n)
,最坏为 O(n2)
,平均时间复杂度为 O(n2)
,空间复杂度为 O(1)
,稳定排序算法。O(n2)
,最好的时间复杂度是 O(n)
(也就是数组已经有序),平均时间复杂度是 O(n3/2)
,属于不稳定排序。O(n2)
,平均时间复杂度为 O(nlogn)
,空间复杂度,虽然快排本身没有申请额外的空间,但是递归需要使用栈空间,递归数的深度是 log2n
,空间复杂度也就是 O( log2n)
,属于不稳定排序。nlog2n
,不存在好坏的情况,但是代价就是需要申请额外的空间,申请空间的大小最大为 n
,所以空间复杂度为 O(n)
,属于稳定排序。O(n+k)
,申请了一个统计数组和一个新数组,空间复杂度为 O(n+k)
,没有所谓最好最坏,都是一个复杂度,一般适用于小范围整数排序,属于稳定排序。O(n)
,最坏情况时间复杂度为 O(n2)
,平均的时间复杂度为 O(n+k)
。由于在中间过程中会申请桶的数量 m
,所以空间复杂度为 O(n+m)
,稳定性决定于桶内部排序。O(nlogn)
,没有申请额外的空间,空间复杂度为 O(1)
,属于不稳定排序。O(d(2n))
。一般只使用于整数排序,不适合小数或者文字排序。由于需要申请桶的空间,假设有 k
个桶(上面是 10
个桶),则空间复杂度为 O(n+k)
,一般 k
较小,所以近似为 O(n)
,属于稳定排序。每一种排序,都有其优缺点,我们应该根据场景选择合适的排序算法。
如果你觉得有用的话就给这篇文章一个赞吧!
文章浏览阅读5.8k次。在大数据的发展当中,大数据技术生态的组件,也在不断地拓展开来,而其中的Hive组件,作为Hadoop的数据仓库工具,可以实现对Hadoop集群当中的大规模数据进行相应的数据处理。今天我们的大数据入门分享,就主要来讲讲,Hive应用场景。关于Hive,首先需要明确的一点就是,Hive并非数据库,Hive所提供的数据存储、查询和分析功能,本质上来说,并非传统数据库所提供的存储、查询、分析功能。Hive..._hive应用场景
文章浏览阅读496次。Zblog是由Zblog开发团队开发的一款小巧而强大的基于Asp和PHP平台的开源程序,但是插件市场上的Zblog采集插件,没有一款能打的,要么就是没有SEO文章内容处理,要么就是功能单一。很少有适合SEO站长的Zblog采集。人们都知道Zblog采集接口都是对Zblog采集不熟悉的人做的,很多人采取模拟登陆的方法进行发布文章,也有很多人直接操作数据库发布文章,然而这些都或多或少的产生各种问题,发布速度慢、文章内容未经严格过滤,导致安全性问题、不能发Tag、不能自动创建分类等。但是使用Zblog采._zblog 网页采集插件
文章浏览阅读2.4k次,点赞2次,收藏2次。restUI页面提交1.1 添加上传jar包1.2 提交任务job1.3 查看提交的任务2. 命令行提交./flink-1.9.3/bin/flink run -c com.qu.wc.StreamWordCount -p 2 FlinkTutorial-1.0-SNAPSHOT.jar3. 命令行查看正在运行的job./flink-1.9.3/bin/flink list4. 命令行查看所有job./flink-1.9.3/bin/flink list --all._flink定时运行job
文章浏览阅读1k次,点赞2次,收藏6次。这个项目是基于STM32的LED闪烁项目,主要目的是让学习者熟悉STM32的基本操作和编程方法。在这个项目中,我们将使用STM32作为控制器,通过对GPIO口的控制实现LED灯的闪烁。这个STM32 LED闪烁的项目是一个非常简单的入门项目,但它可以帮助学习者熟悉STM32的编程方法和GPIO口的使用。在这个项目中,我们通过对GPIO口的控制实现了LED灯的闪烁。LED闪烁是STM32入门课程的基础操作之一,它旨在教学生如何使用STM32开发板控制LED灯的闪烁。_嵌入式stm32闪烁led实验总结
文章浏览阅读63次。本文介绍了安装和部署Debezium的详细步骤,并演示了如何将Debezium服务托管到systemctl以进行方便的管理。本文将详细介绍如何安装和部署Debezium,并将其服务托管到systemctl。解压缩后,将得到一个名为"debezium"的目录,其中包含Debezium的二进制文件和其他必要的资源。注意替换"ExecStart"中的"/path/to/debezium"为实际的Debezium目录路径。接下来,需要下载Debezium的压缩包,并将其解压到所需的目录。
文章浏览阅读4.4k次。需求:在诗词曲文项目中,诗词整篇朗读的时候,文章没有读完会因为屏幕熄灭停止朗读。要求:在文章没有朗读完毕之前屏幕常亮,读完以后屏幕常亮关闭;1.权限配置:设置电源管理的权限。
文章浏览阅读2.3k次。目标检测简介、评估标准、经典算法_目标检测
文章浏览阅读6.3k次,点赞4次,收藏9次。实训时需要安装SQL server2008 R所以我上网上找了一个.exe 的安装包链接:https://pan.baidu.com/s/1_FkhB8XJy3Js_rFADhdtmA提取码:ztki注:解压后1.04G安装时Microsoft需下载.NET,更新安装后会自动安装如下:点击第一个傻瓜式安装,唯一注意的是在修改路径的时候如下不可修改:到安装实例的时候就可以修改啦数据..._sqlserver 127 0 01 无法连接
文章浏览阅读7.4k次。1. Object.keys(item); 获取到了key之后就可以遍历的时候直接使用这个进行遍历所有的key跟valuevar infoItem={ name:'xiaowu', age:'18',}//的出来的keys就是[name,age]var keys=Object.keys(infoItem);2. 通常用于以下实力中 <div *ngFor="let item of keys"> <div>{{item}}.._js 遍历对象的key
文章浏览阅读2.2w次,点赞51次,收藏310次。粒子群算法求解路径规划路径规划问题描述 给定环境信息,如果该环境内有障碍物,寻求起始点到目标点的最短路径, 并且路径不能与障碍物相交,如图 1.1.1 所示。1.2 粒子群算法求解1.2.1 求解思路 粒子群优化算法(PSO),粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解, 通过粒子个体的简单行为,群体内的信息交互实现问题求解的智能性。 在路径规划中,我们将每一条路径规划为一个粒子,每个粒子群群有 n 个粒 子,即有 n 条路径,同时,每个粒子又有 m 个染色体,即中间过渡点的_粒子群算法路径规划
文章浏览阅读353次。所谓稳健的评估指标,是指在评估的过程中数据的轻微变化并不会显著的影响一个统计指标。而不稳健的评估指标则相反,在对交易系统进行回测时,参数值的轻微变化会带来不稳健指标的大幅变化。对于不稳健的评估指标,任何对数据有影响的因素都会对测试结果产生过大的影响,这很容易导致数据过拟合。_rar 海龟
文章浏览阅读607次,点赞2次,收藏7次。–基于STM32F103ZET6的UART通讯实现一、什么是IAP,为什么要IAPIAP即为In Application Programming(在应用中编程),一般情况下,以STM32F10x系列芯片为主控制器的设备在出厂时就已经使用J-Link仿真器将应用代码烧录了,如果在设备使用过程中需要进行应用代码的更换、升级等操作的话,则可能需要将设备返回原厂并拆解出来再使用J-Link重新烧录代码,这就增加了很多不必要的麻烦。站在用户的角度来说,就是能让用户自己来更换设备里边的代码程序而厂家这边只需要提供给_value line devices connectivity line devices