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     从欧拉角和轴向角到四元数在讲四元素之前，我们先来看下简单的欧拉角和轴向角。欧拉角使用最简单的x,y,z值来分别表示在x，y，z轴上的旋转角度，其取值为0-360(或者0-2pi），一般使用roll，pitch，yaw来表示这些分量...

     四元数（Quaternion）是用于旋转和拉伸向量的数学运算符。本文提供了一个概述，以帮助理解在空间导航等应用程序中对四元数的需求。推荐：用快速搭建3D场景。可以通过多种方式在空间中准确定位、移动和旋转物体。更...

     1.为什么要用四元数 可能四元数的由来大家都看过很多遍。很久以前，一位老者坐在大桥边上，看着过往船只，突然灵光一闪，在桥边石碑上洋洋洒洒刻上几行大字，四元数诞生了！故事大家都爱听，那么为什么我们需要...

     四元数与旋转1 四元数的表示1.1 一般形式1.2 有序对2 四元数的乘法3 单位四元数4 共轭四元数5 四元数的逆6 四元数与空间旋转推导过程及详细内容参考 1 四元数的表示 1.1 一般形式 q=s+xi+yj+ys,x,y,z∈Rq = s + xi ...

     空间中的一点由x,y,z等参数来表示，一般来说参数的数量与维度相等，二维...四元数是复数虚部扩展的结果，复数的虚部为1个，而四元数的虚部有三个，且两两互相正交，其中。,特别注意的是纯四元数与四元数是不同的概率。

四元数

标签：   数学

     四元数的基本概念 四元数是简单的超复数。复数是由实数加上虚数单位 i 组成，其中i^2 = -1。 相似地，四元数都是由实数加上三个虚数单位 i、j、k 组成，每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可...

     四元数定义及性质模长（范数）四元数加减法四元数标量乘法四元数乘法Graßmann 积 四元数的定义和复数非常类似，唯一的区别就是四元数一共有三个虚部，而复数只有一个。所有的四元数q∈H（H代表四元数的发现者...

     从一组四元数中获取平均四元数 由于四元数不是正则向量，而是方向的表示，因此不能仅通过采用加权平均值来获得平均四元数。 该函数实现了 F. Landis Merkley ( ) 论文所做的工作来计算平均四元数。 （此代码及其...

     因为 3D 空间还是在我们理解范围之内的，所以四元数与 三维旋转的一些关系可以直接使用一些基础的几何学和线性代数的知识来推 导和理解，并不会那么复杂．我们在大部分的时间中也会采用这一方式来理 解四元数，如果...

      由于最常见的是使用归一化四元数（也称为“单位四元数”和“versors”），如果输入一组 4 个四元数，即 4x4 矩阵，工具将尝试确定基于行或列是否标准化的分量四元数（4x1 或 1x4）。 当然，一些工具，如 QDECOMP，...

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